ELEMENTORUM LIBER X. 
223 
spatio aequalis quadrata recta est duobus spatiis mediis 
aequalis quadrata [prop. LIX], quare recta spatio A A 
aequalis quadrata recta duobus spatiis mediis aequalis 
quadrata est. 
Ergo duobus spatiis mediis sibi incommensura 
bilibus compositis reliquae duae irrationales oriuntur, 
aut recta ex duabus mediis secunda aut duobus spatiis 
mediis aequalis quadrata. 
Recta ex duobus nominibus et irrationales ab ea 
deriuatae neque mediae neque inter se eaedem sunt, 
nam quadratum mediae rectae rationali adplicatum 
latitudinem efficit rationalem et rectae, cui adplicatum 
est, longitudine incommensurabilem [prop. XXII]. qua 
dratum autem rectae ex duobus nominibus rationali 
adplicatum latitudinem efficit rectam ex duobus no 
minibus primam [prop. LX]. quadratum autem rectae 
ex duabus mediis primae rationali adplicatum latitu 
dinem efficit rectam ex duobus nominibus secundam 
[prop. LXI]. quadratum autem rectae ex duabus mediis 
secundae rationali adplicatum latitudinem efficit rectam 
ex duobus nominibus tertiam [prop. LXII]. quadratum 
autem maioris rationali adplicatum latitudinem efficit 
rectam ex duobus nominibus quartam [prop. LXIII]. 
quadratum autem rectae spatio rationali et medio ae 
qualis quadratae rationali adplicatum latitudinem efficit 
rectam ex duobus nominibus quintam [prop. LXIV]. 
tr\v V, rjv] corr. ex ijL F. 13. ds] 8’ P. naQu^cdo- 
(isvov P. 15. r6 8s — 19. TQLrrjv] mg. m. 2 Y. 16. noisi} 
om. V. 17. fle] 8’ P. 19. 8s] 8’ P. 21. Ss] 8’ P. 23. 
to] e corr. Y. ds} 8’ P. 21. nlccxog} corr. ex nccxog m. 1 P.