ELEMENTORUM LIBER X. 
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Ergo rectae A B una tantum congruit recta potentia 
toti incommensurabilis, cum tota autem efficiens sum 
mam quadratorum mediam et duplum rectangulum me 
dium praetereaque summam quadratorum duplo rectán 
gulo incommensurabilem; quod erat demonstrandum. 
Definitiones tertiae. 
1. Datis recta rationali et apotome, si tota qua 
drata congruentem excedit quadrato rectae sibi com 
mensurabilis, et tota rationali propositae longitudine 
commensurabilis est, nocetur apotome prima. 
2. Sin congruens rationali propositae longitudine 
commensurabilis est, et tota quadrata congruentem 
excedit quadrato rectae sibi commensurabilis, uocetur 
apotome secunda. 
3. Sin neutra rationali propositae longitudine com 
mensurabilis est, et tota quadrata congruentem excedit 
quadrato rectae sibi commensurabilis, uocetur apotome 
tertia. 
4. Rursus si tota quadrata congruentem excedit 
quadrato rectae sibi incommensurabilis, si tota rationali 
propositae longitudine commensurabilis est, uocetur 
apotome quarta. 
5. Sin congruens ei commensurabilis est, quinta. 
6. Sin neutra, sexta. 
v.ccf\ supra ser. m. 1 V. 13. Svvccxca PY. Post v.alsio&co 
ras. 2 litt. V. 15. sl V. 16. i] 8s oZrj — 17. sccvzrj] om. 
Fb, m. 2 B. 16. Svvazca V. 19. r¡] m. 2 B. rrji tcqog- 
ccQ¡io£ovGr¡L B, sed corr. (ante rx¡l ras. 1 litt.). 20. gv[ih¿tqov 
B, corr. m. 2. ar¡KSt] om. P. fiév] supra ser. m. 1 F. 21. 
m. 2 B. 24. -9« s- in ras. m. 1 P.