ELEMENTORUM LIBER X. 17 
Ergo datis tribus magnitudinibus commensurabili 
bus maxima mensura communis inuenta est. 
Corollarium. 
Hinc manifestum est, si magnitudo tres magnitu 
dines metitur, eandem maximam earum mensuram 
communem metiri. 
lam similiter etiam in pluribus maxima mensura 
communis sumetur, et corollarium quoque progredie 
tur. — quod erat demonstrandum, 
Y. 
Magnitudines commensurabiles inter se rationem 
habent, quam numerus ad numerum. 
Sint magnitudines commensurabiles A, B. dico, A 
ad B rationem babere, quam babeat numerus ad nu 
merum. 
Nam quoniam A, B commensurabiles sunt, magni 
tudo aliqua eas metietur, metiatur et sit F. et quoties 
F magnitudinem A metitur, totidem unitates sint in 
A, quoties autem F magnitudinem B metitur, totidem 
unitates sint in E. 
iam quoniam F magnitudinem A secundum unitates 
numeri A metitur, sed etiam unitas numerum A se- 
A b r eundum unitates eius metitur, 
1 1 1 ' 1 1 ! 1 unitas numerum A et F magni- 
’ tudinem A aequaliter metitur. 
itaque F : A — 1 : A [YII 
def. 20]. e contrario igitur [Y, 7 coroll.] A: F — A: 1. 
rursus quoniam F magnitudinem B secundum uni- 
V. Alexander Aphrod. in Anal. pr. fol. 87. 
Euclides, edd. Heiberg et Menge. III. 
2