ELEMENTORUM LIBER X. 
AN irrationalis est cum rationali totum medium ef 
ficiens, quae uocatur [prop. LXXYII]. et AN' 2 — AB. 
Ergo recta spatio AB aequalis quadrata recta cum 
rationali totum medium efficiens est; quod erat de 
monstrandum. 
XCYL 
Si spatium recta rationali et sexta apotome com 
prehenditur, recta spatio aequalis quadrata recta est 
cum medio totum medium efficiens. 
Spatium enim AB rationali AF et sexta apotome 
A A comprehendatur, dico, rectam spatio AB aequalem 
quadratam rectam esse cum medio totum medium 
efficientem. 
nam AH rectae A A congruens sit. itaque AH, 
HA rationales sunt potentia tantum commensurabiles, 
A A E Z H et neutra earum rationali pro 
positae AF longitudine com- 
mensurabilis est, tota autem 
r B 0 i K congruentem AH quadrata 
A K 0 excedit quadrato rectae sibi 
.. ,f longitudine incommensurabilis 
E Y/'jF * [deff. tert. 6]. iam quoniam 
/Y - ' AH 2 excedit HA 2 quadrato 
ficdXo[isvov F, nccgccpallafisv Yb. 22. crj^istov^ om. P. 
td F. 23. 1'gov 1 om. Y. i r aov ihlsinov V. 
... 
*/ 
/■. 
Y/ 
st-: 
/X 
T