ELEMENTORUM LIBER X. , 345 
XIIIJ. itaque Z@, ZK rationales sunt potentia tantum 
commensurabiles. quare K& apotorae est [prop. 
LXXIII], KZ autem ei congruens, iam @Z 2 excedit 
ZK 2 quadrato rectae aut commensurabilis aut incom 
mensurabilis. 
Prius excedat quadrato commensurabilis, et tota 
&Z rationali propositae ZH longitudine commensu 
rabilis est. quare K& apotome est prima [deff. tert. 1]. 
recta autem spatio comprehenso recta rationali et 
apotome prima aequalis quadrata apotome est [prop. 
XCI]. ergo recta spatio A&, hoc est EF, aequalis 
quadrata apotome est. • 
sin @Z 2 excedit ZK 2 quadrato rectae sibi incom 
mensurabilis, et tota Z& rationali propositae ZH 
longitudine commensurabilis est, K@ apotome est 
quarta [deff. tert. 4]. recta autem spatio comprehenso 
recta rationali et apotome quarta aequalis quadrata 
minor est [prop. XCIY]; quod erat demonstrandum. 
Spatio rationali a medio ablato aliae duae rectae 
irrationales oriuntur aut mediae apotome prima aut 
recta cum rationali totum medium efficiens. 
A medio enim BF rationale auferatur BA. dico, 
rectam spatio reliquo EF aequalem quadratam alter 
utram rectarum irrationalium esse aut mediae apotomen 
m. 2. 14. ©Z Bl. Io. ZH] corr. ex Z© m. 1 E. ano- 
zo^ir] c'ga BFb. 16. Ss B. 17. Post saxiv add. rj cIqa xo 
(om. b) A&, xovxsaxi xo EF, dvvatisvtj skaaacov saxiv BP, mg. 
m. 1 b. otisq sSsi comp. P, om. BFb. 19. Post 
ano add. xov b, m. 2 F. 20. yiyvovxai B. fisor; B. 22. 
ano] corr. ex vno V. ano — BA] bis b. 23. fiicc] om. b. 
X6ycov b.