ELEMENTORUM LIBER X. 
25 
IX. 
Quadrata rectarum longitudine commensurabilium 
inter se rationem habent, quam numerus quadratus 
ad numerum quadratum; et quadrata, quae inter se 
rationem habent, quam numerus quadratus ad nume 
rum quadratum, etiam latera longitudine commensura 
bilia habebunt, quadrata autem rectarum longitudine 
incommensurabilium inter se rationem non habent, 
quam numerus quadratus ad numerum quadratum ; et 
quadrata, quae inter se rationem non habent, quam 
numerus quadratus ad numerum quadratum, ne latera 
quidem longitudine commensurabilia habebunt. 
Nam A, B longitudine commensurabiles sint, dico, 
A 2 : B 2 rationem habere, quam habeat numerus qua 
dratus ad numerum quadratum. 
A B Quoniam enim A et B longi- 
1 1 1 1 tu dine commensurabiles sunt, A: B 
r | rationem habet, equam numerus 
i , ad numerum [prop. V]. sit A:B 
J — F : A. iam quoniam A : B 
— F:A, et A 2 : B 2 duplex est quam ratio A:B (nam 
figurae similes inter se duplicatam rationem habent 
2 B. 8. gv[ifisTQcov b (corr. m. ree.), qp ; ai seq. ras. F. 9. 
ov BFb. 10. agi&^iov] om. Y. 11, ¡ir¡ %%ovza Xóyov Y. 
12. ovnsQ Y. 15. yáp] om. Y. 16. zó] (prius) supra scr. 
m. 1 P. zszgáycovov] (ait.) rm 2 comp. F. 17. ovnsg V. 21. 
ov] ovv ov Bb, ovv corr. in ovv ov FY. 22. F ccgi&fiog Yb 
et e corr. F. z/ ¿QL&fióv BFVb. 23. tíjs] e corr. Y. Sl- 
nlÚGLov V, corr, m. 2. 24. zó] corr. ex záv Y. 26. zov] 
(alt.) om. P, supra ser. F. agiéfiot] om. P. 27. ccql&^Óv] 
om. P. , o zov] zó F. 28. Post F del. ngòg zòv J P. 
zszgaycóvov] zszgaycav seq. ras. 1 litt. F. zóv] zó B. 29. 
fléaov B, corr. m. 2.