ELEMENTORUM LIBER X. 
367 
ei commensurabilis est [prop. XII], siue FA rationali 
propositae longitudine commensurabilis est, etiam Z@ 
ei commensurabilis est [id.], siue neutra rectarum BF, 
FA, etiam neutra rectarum KZ, ZQ [prop. XIII]. 
sin BF 2 excedit FA 2 quadrato rectae sibi incommen 
surabilis, etiam KZ 2 excedit Z® 2 quadrato rectae sibi 
incommensurabilis [prop. XIV]. et siue BF rationali 
propositae longitudine commensurabilis est, etiam KZ 
ei commensurabilis est, siue FA, etiam Z® [prop. XII], 
siue neutra rectarum BF, FA, neutra rectarum KZ,Z&. 
Ergo K® ex duobus nominibus est, cuius nomina 
KZ, Z® nominibus apotomes BF, FA commensura 
bilia sunt et in eadem proportione, et praeterea K& 
eundem ordinem diabet ac BF [cfr. deff. ait. et tert.]j 
quod erat demonstrandum. 
CXIV. 
Si spatium comprehenditur apotome et recta ex 
duobus nominibus, cuius nomina nominibus apotomes 
et commensurabilia sunt et in eadem proportione, 
recta spatio aequalis quadrata ratio 
nalis est. 
Spatium enim AB X FA com 
prehendatur apotome AB et recta ex 
duobus nominibus FA, cuius nomen 
maius sit FE, et FE, EA nomina 
rectae ex duobus nominibus nominibus 
apotomes AZ, ZB et commensurabilia sint et in eadem 
r 
E 
A 
T\ i 
i i i 
K 
A 
M 
B, comp. FYb. 20. y«e] corr. ex rd m. 1 Y. 22. 'eatco] 
(prius) e axi BFb. 23. EA] A e corr. m. 1 b. te] ro. 2 B. 
24. ovouccaiv B.