APPENDIX. 
405 
25. 
Recta minori commensurabilis minor est. 
Sit minor A, et rectae A commensurabilis B. dico, 
B minorem esse. 
ponatur FA rationalis, et quadrato A 2 aequale 
rectae FA adplicetur FE latitudinem efficiens FZ. 
r z 0 itaque F Z apotome est quarta 
[prop. 0]. et quadrato B 2 aequale 
rectae ZE adplicetur ZH latitudinem 
efficiens Z@. iam quoniam A f B 
z/ E H commensurabiles sunt, etiam A 2 , B 2 
commensurabilia sunt, est autem FE—A 2 , ZH = B 2 . 
itaque FE, ZH commensurabilia sunt, est autem 
FE: ZH = FZ : Z&. itaque FZ, Z@ longitudine com 
mensurabiles sunt [prop. XI]. FZ autem apotome 
est quarta, itaque etiam Z& apotome est quarta 
[prop. GUI], itaque HZ rationali ZE et apotome 
quarta Z& comprehenditur, sin spatium recta rationali 
et apotome quarta comprehenditur, recta spatio ae 
qualis quadrata minor est [prop. XCIV]. et B 2 = ZH. 
ergo B minor est; quod erat demonstrandum. 
add. Y 2 . 15. sgxl] sgxlv P. Z@] ©Z P. to HZ 16. 
ZE] mg. m. 2 B, Qrjxfj 8 s r\ ZE Bb, Qrjxri QTqxrj 8 s rj ZE F. 
18. sXdxxoav B. 19. sgxl PYY 2 , comp. BFb. sXccggoiv 
— 20. Asti-at] om. F. 19. apa] om. P. 20. onsq s8sl Ssl'^cll] 
comp. P, om. BbV 2 . In b add. lgxsov, oxi rj xovxov xov &sco- 
QtjfUXXOS nQOXCCGLg V DCVXiq SGXL XT] XOV Q$', O&SV KCil SV XOLQ 
sgco nagalslsinxcu, rj 8s uccxayQcapr] hccl to G%r]jia ov xu avxu 
slglv ' ysyqccnxca 8s sv uXXco ncd ql£’, 8i6 v,ai rjjiSLg xovxo naoa- 
xs&siv.ausv.