ELEMENTORUM LIBER X. 29 
surabiles erunt, at non sunt, ergo A?; B 2 rationem 
non habet, quam numerus quadratus ad numerum 
quadratum. 
iam rursus A 2 : B 2 rationem ne habeat, quam nu 
merus quadratus ad numerum quadratum, dico, A et 
B longitudine incommensurabiles esse. 
nam si A et B commensurabiles sunt, A 2 : B 2 ra 
tionem habebit, quam numerus quadratus ad numerum 
quadratum, at non habet, ergo A ei B longitudine 
commensurabiles non sunt. 
Ergo quadrata rectarum longitudine commensura 
bilium, et quae sequuntur. 
Corollarium. 
Ex iis, quae demonstrauimus, manifestum est, rectas 
longitudine commensurabiles semper etiam potentia 
coir. 1. 9. in ras. E. sarai P. 10. A xsxgaycovov 
BFb. B xExgdyavov BFb: 12. Post B add. aGvfifisxgog dga 
egxlv r] A rfj B FYb, B m. 2. 13. Post gv^iiexqcov add. 
sv&siav xsxgdywva TtQog dXXiqXa Xóyov e%ei, ov xExgaycovog ¿qlQ’- 
ftòg TiQog xsxQaycovov ccql&i'xóv Y. Post Sirjg add. Theon: otteq 
eSei Seì^cu (BFYb). 15. in] egxco in BFY. sarai] om. b. 
17. ov] in ras. F, gv[x[iexqol ov Y. e’ìtceq] corr. ex fjTtEQ 
m. 2 Y. za] corr. ex xoig m. 1 F. 21. Post {ir\nsi add. 
asi m. 2 B. stai] om. P. 28. oaa] mv P, corr. mg. m. 1. 
XEXQciycova Xóyov e%ei TtQog dXXTjXa F. 26. xexqaycovog dgiO 1 - 
fiog Ttqog xsxgdymvov dgi&[ióv BFYb. Post dgi&fiov add. 
olov o X nal o | • ó yàp £ ngog xóv X Xóyov ovn e%ei, ov xsxgd- 
ycovog dgi&fiog xtgòg xsxgdycovov dgi&fiov, gv^ixexqoi Sé 4 at Se ev- 
&siaL, dcp cov avEygdcprjaav, ¿GvfifiEXQoi eigiv 4 xà yàg XExgdycova 
aXoyd eIglv 4 cÓgxe ovv au ^•hel gv[X(iexqoì ndvxmg nal SvvdfisL, 
ai Se SvvdfiEi ov ndvxcog nal fir]y.Ei b. 28. dXX’ BFY. anXwg] 
om. Fb, m. 2 B. ov] ov Exsgóg xig BFYb,