APPENDIX. 
413 
- - E- T 
H\ 
z- 
non esse, nam si fieri potest, sit 
unitas, et quoniam est A:B — EZ: H, 
erit etiam A 2 :B 2 — EZ 2 :H 2 [VI, 20 
coroll.; VIII, 11]. uerum A 2 = 2B 2 
[I, 47]. itaque etiam EZ 2 = 2 H 2 . et 
H unitas est. itaque numerus qua 
dratus EZ~ binas est; quod fieri non potest, quare 
H unitas non est; ergo numerus est. et quoniam est 
A 2 ; B 2 = EZ 2 : H 2 , et e contrario [V, 7 coroll.] 
B 2 ; A 2 = H 2 : EZ 2 , et B 2 metitur A 2 , etiam H 2 metitur 
EZ 2 . quare etiam latus ipsum H numerum EZ me 
titur. uerum H etiam se ipsum metitur, itaque H 
numeros EZ, H metitur inter se primos; quod fieri 
non potest, quare A, B longitudine commensurabiles 
non sunt, ergo incommensurabiles sunt; quod erat 
demonstrandum. 
28. 
Scliolium. 
Inuentis igitur rectis longitudine incommensura 
bilibus, uelut A, B, etiam plurimae aliae magnitudines 
duarum dimensionum, scilicet planae, inter se incom 
mensurabiles inueniuntur. nam si inter rectas A, B 
mediam proportionalem sumpserimus F, erit ut A: B, 
ita figura plana in A descripta ad figuram in F si- 
6. Sinldoiov P. 7. o ano] scziv b Fb, sgzlv b ano zov B. 
10. to] (prius) supra m. 1 V. ano] (tert.) om. BFb. 11. 
cbro zov] om. BFb. 13. to] (alt.) corr. ex za> m. 1 F. 14. 
o] to F. 15. avzfjg B. 18. rj A] e corr. Y. 19. icziv] 
om. BFb. onsQ sÖEi comp. P, om. BFb. 20. a%6hov] 
om. FYb (in fig. QLTj' F), qyia' B. 22. svgioKovzai B (corr. 
m. 2) Fb. 23. öri] dr] ozl F. snineSov F. cvfzfiEZQa B, 
sed corr. 24. sv&slcöv] om. BF.