ELEMENTORUM LIBER X. 31 
“i rora xa 
№{ tk ub 
$£ imijist 
)ifv, ov tf- 
itv, 
oi? lano; 
i)( immi 
rpoi tctpa- 
)v6ai Svji- 
¡t ra jiijm 
Wt« 
wr^ci m 
iijxfi cfivii- 
¿ffonci «¡1 
ismufOi' 
30! scrrwg 
omot ki- 
ii/j ov t£- 
' r v, xal ott, 
fyoitV, OH 
UOVj 0(10101 
i ni) oaoioi 
/ov £|OHt £ ? 
’¡jOVtflV, OV 
iov. £if? 
i {uro*«» 
(] s/ffiv 
¿¿1 om. V; 
commensurabiles esse, rectas autem potentia commen 
surabiles non semper etiam longitudine. 1 ) 
Lemma. 
In arithmeticis demonstratum est, similes numeros 
planos eam inter se rationem habere, quam habeat 
numerus quadratus ad numerum quadratum [VIII, 26], 
et si duo numeri inter se rationem habeant, quam 
habeat numerus quadratus ad numerum quadratum, 
similes numeros planos eos esse. 2 ) unde adparet, nu 
meros planos non similes (h. e. qui latera proportio 
nalia non habent [cfr. VII def. 22]) inter se rationem 
non habere, quam habeat numerus quadratus ad nume 
rum quadratum, nam si habebunt, similes erunt plani; 
quod contra hypothesim est. ergo numeri plani non 
1) Quae sequitur p. 28, 17 — 30, 5 demonstratio corollarii 
et superflua est et a sermone Euclidis abhorret, praeterea of 
fendit, quod plus demonstratur (Xsyco 8ri lin. 6), quam propo 
situm erat. 
2) Hoc nusquam demonstratur; sed est VIII, 26 conuersa, 
qua etiam in IX, 10 p. 358, 19 utitur. 
supra zd ras. est. 2. Ante dvvdfisi add. zovzeaziv ai sv&SLai,, 
dcp’ cov avsyQacprjaav BFYb. zd] ai BFVb. 3. av[in,EzgoL 
BFVb. zd] ai BFYb. 4. Supra e%°iev m. 2: zd zszgd- 
ycova V. 6. v.ai] om. P. 7. Post Svvdpst. add. aavfi- 
[X8ZQOL V. sitEiSziTCsq] STtsidrj ydg P. 10. za] om. FV. 11. 
alia v.ai V. 12. Gvfifiezgoi ual davfifiszgoL P. 14. p-ryxEi] 
-rj- e corr. P. 15. siai] om. P, eIglv B, comp. b. 16. vno~ 
KSLzai b. Post y.ai dei. 8vvd[iEL F. 19. Irifipa] om. P. 20. 
Srj sv F. oti] supra scr. m. 1 b. 21. loyov ngog dllrilovg 
8%ovai,v F. £%ovcl P, corr. m. rec. 23. Ano] supra scr. m. 
1 F. 25. Supra IninESoi scr. oi dgi&iioi m. 1 b. fx.77] supra 
scr. m. 1 Y. 29. vnoneLvzaL P.