> M'/ov on 
tcT(KtJ/(i)i;oi/ 
similes inter se rationem non habent, quam numerus 
quadratus ad numerum quadratum. 
n ilio £1)■ 
'Ovor, tjjv 
t Sij tjj A 
> ¡icv ftijm 
" ¡rjOi? cd- 
aiftuos 3905 
Mcioi. m 
m tijs A 
r mfrofuv 
m tfs A. 
1, № KtjIC- 
. ori’ fljß 
qii, ov u- 
,0V' ßöl'Jl- 
: ,ijtpOo m 
y A jrpog 
too; io kw 
iijtti’ ¿tif 
r/mov tp 
V, 3, Seq. 
i 2. ^ M“] 
rj dj s P, corr. 
post ffftffiiot 
01 jif 0>?‘ 
..0,05«^ 
X. 
Data recta duas alias inuenire ei incommensura 
biles, alteram longitudine tantum, alteram etiam po 
tentia. 
Data recta sit A. oportet igitur duas alias rectas 
inuenire rectae A incommensurabiles, alteram longi 
tudine tantum, alteram etiam potentia. 
Sumantur enim duo numeri B, JT, qui inter se ratio 
nem non habeant, quam numerus quadratus ad nume 
rum quadratum, h. e. plani non similes [u. lemma], 
et fiat B:F = A 2 : A 2 (hoc enim didicimus [prop. YI 
coroll.]). itaque A 2 et A 2 commen 
surabilia sunt [prop. YI]. et quo- 
1 niam B: F rationem non habet, quam 
1 numerus quadratus ad numerum qua 
dratum, ne A 2 : A 2 quidem rationem 
habet, quam numerus quadratus ad 
numerum quadratum, itaque A ei A longitudine in 
commensurabiles sunt [prop. IX]. sumatur rectarum 
A, A media proportionalis E. itaque A: A — A 2 : E 2 
[Y def. 9]. sed A ei A longitudine incommensurabiles 
TtQog rexgccycovov ccQi&fiAv; in V seq. dia rovro, punctis dei. 
m. 2. 16. rrjg'] tov P. r rjg] r ov P. zf] corr. ex B m. 
1 V, E b. 19. Al\ corr. ex z/ m. 1 F. jrpdg] supra m. 1 V. 
rd] corr. ex reo Y. z7] B b. 21. lonrtV] postea ins. F. 24. 
E TsrQccycovov Y. 25. iariv P. 
Euclides, edd. Heiberg et Menge. III. 
3