ELEMENTORUM LIBER X. 
47 
^ p«pije« 
'tei £ Uto 
> ¡tei ioiüO!» 
1 4Í' rò d 
ir ¿JB.BP 
'V «towov.j 
aßmuirga 
uiv. on xsl 
zpc mriga 
uirgov kxa. 
te JB, BF 
ÖK. UtTJljffH 
rò /I. mi 
m n AF 
inFJ, AB 
rimo áf ¡íftl 
(íkAB,BF 
TciAB.BF. 
3tetocAAi¡Ao- 
lageßW'w 
nam si FA, AB incommensurabiles non sunt, mag 
nitudo aliqua eas metietur, metiatur, si fieri potest, 
-A - iam quoniam A magnitudines FA, 
j AB metitur, etiam reliquam BF metietur, 
uerum etiam AB metitur. A igitur AB, BF 
metitur, itaque AB,BF commensurabiles sunt. 
"B supposuimus autem, easdem incommensurabiles 
esse; quod fieri non potest, itaque nulla magni 
tudo FA, AB metietur, ergo FA, AB incom 
mensurabiles erunt, similiter demonstrabimus, 
etiam AF, FB incommensurabiles esse, ergo AF 
utri que AB, BF incommensurabilis est. 
Iam nero AF alterutri AB, BF incommensurabilis 
sit. sit prius magnitudini A B incommensurabilis, dico, 
etiam AB, BF incommensurabiles esse, nam si com 
mensurabiles sunt, magnitudo aliqua eas metietur, 
metiatur et sit A. iam quoniam A magnitudines AB, 
BF metitur, etiajn totum AF metietur, uerum etiam 
AB metitur. A igitur FA, AB metitur, itaque FA, 
AB commensurabiles sunt, supposuimus autem, easdem 
incommensurabiles esse; quod fieri non potest, itaque 
nulla magnitudo AB, BF metietur, itaque AB, BF 
incommensurabiles sunt. 
Ergo si duae magnitudines, et quae sequuntur. 
5. 
8 ' 
um B, corr. 
, om.B. U* 
thfioa-BFTb). 
ria] supra ¡o* 
mb 
Lemma. 
Si rectae alicui parallelogrammum adplicatur figura 
quadrata deficiens, adplicatum spatium rectángulo par 
tium rectae adplicatione ortarum aequale est. 
23. rezQaycóvcp] corr. ex nccQaXhrjXoyQaiipip m. ree. b. 
rcó F. rò nuQccßXri&iv] om. b. 
rò]