ELEMENTORUM LIBER X. 
59 
LÀU’ pjjrf] 
<0111 lift j)0J, 
uuitpoj, 
propositae commensurabilis potentia, eadem longitu 
dine ei incommensurabilis sit, sic quoque eam ratio- 
ualem uocari potentia tantum commensurabilem. 
wi uva 
Zcjup- 
4(isn m 
on 
m rò AA' 
jo,' fSTiv ij 
; BJ. (ji\u- 
icii isuv a; 
i AT. svji- 
ii io A A' 
m là 
t ( , nlaro; 
ijv 3«?«' 
spai. 2 litt F; 
rr l ¡tw^i 
1, ii']' sicf ’ 
^-] in 1» 
1 №• '• 
U]à№ 
1 om. Bi 
J wmV. »1 
XIX. 
Rectangulum comprehensum rectis rationalibus 
longitudineque commensurabilibus secundum aliquem 
modorum, quos diximus [u. lemma], rationale est. 
Rectis enim rationalibus longitudine commensura 
bilibus AB, BF rectangulum comprehendatur AF. 
dico, AF rationale esse. 
à nam in AB construatur quadratum 
r A A. itaque A A rationale est [def. 4]. 
et quoniam AB, BF longitudine com- 
B mensurabiles sunt, et AB=BA, BA 
et BF longitudine commensurabiles sunt. etBA :BF = 
A A : AF [VI, 1]. itaque A A, AF commensurabilia 
sunt [prop. XI]. uerum A A rationale est. itaque etiam 
AF rationale est [def. 4]. 
Ergo rectangulum comprehensum rectis rationalibus 
longitudineque commensurabilibus, et quae sequuntur. 
XX. 
Si spatium rationale rectae rationali adplicatur, 
latitudinem rationalem facit et ei longitudine commen 
surabilem, cui adplicatum est. 
(alt.) corr. ex xr]v m. ree. P. AF] e corr. P. 16. egxìv P, 
saxi v.ui Y. tó] tcj b. A A F. 17. egxlv P, om. FV. 18. 
nAnsi Gvfi^étQoov] om. BYb. Ante v.ui add. Ev&sicov F. nal 
tk s£ijs] om. PV. 19. k'] seq. ras. 1 litt. B, v.u' F. 21. 
•noiEt~[ -Et e corr. m. 1 F. ri)] corr. ex xi m. ree. b.