ELEMENTORUM LIBER X. 
61 
wc úhv 
«^6^0 
6ttv rj BT 
VOVloAA' 
AF' em 
ir iv Og TO 
BF. em- 
№ f¡ AB rij 
:r t ó( km 
impog r¡¡ 
Wl TCÍ $$. 
i hpaviv- 
lyóv ¿6uv, 
xcthíeh 
m dtimv 
JF' % 
rito aloyo? 
¡0V to AA' 
Mjjóg ktíV 
BjVb). v? 
jj] corr. 65 
«frf. 
IB] (ilt.) P°^ 
a>'{fl® 
¡taja ^i¡ íf ¡ , J 
a, app- 1 ‘ 
Rationale enim spatium rectae rationali 
rursus secundum aliquem modorum, quos diximus 
[u. lemma p. 56], adplicetur latitudinem faciens B F. dico, 
B F rationalem esse et rectae BA longitudine commen 
surabilem. 
construatur enim in AB quadratum A A. A A igi 
tur rationale est [def. 4]. uerum etiam AF rationale 
est. itaque AA,AF commensurabilia sunt, 
et AA:AF=AB:BF [VI, 1]. itaque AB, 
A BF commensurabiles sunt [prop. XI]. ue 
rum A B — BA. itaque etiam AB, BF com 
mensurabiles sunt, sed AB rationalis est. 
itaque etiam BF rationalis est et rectae 
AB longitudine commensurabilis [def. 3]. 
Ergo si spatium rationale rectae rationali adpli- 
catur, et quae sequuntur. 
XXL 
Rectangulum rectis rationalibus potentia tantum 
commensurabilibus comprehensum irrationale est, et 
recta ei aequalis quadrata irrationalis est, uocetur 
autem media. 
Rectis enim rationalibus et potentia tantum com 
mensurabilibus AB, BF rectangulum AF comprehen 
datur. dico, rectangulum A F irrationale esse, et rectam ei 
aequalem quadratam irrationalem; uocetur autem media. 
nam in AB quadratum construatur A A. itaque 
A A rationale est [def. 4]. et quoniam AB, BF longi- 
HCi] a in ras. m. 1 B, y.$' F et sic deinceps. 15. Post Qr¡xcov 
add. dvo B. 16. ¿crt PBY, comp. Fb. 17. igzl BY, comp. 
Fb, eaxca P. 22. éaxi PBY, comp. Fb. 
B