ELEMENTORUM LIBER X. 
63 
I3MBIWW 
£too; m 
a5 ij AB 
‘ ¿SVflUl- 
li rò A A' 
vmyrj w 
<JiT££fxevT|] 
; diiyu. 
j tudine incommensurabiles sunt (supposuimus 
enim, eas potentia tantum commensurabiles 
esse), et AB=BA, etiam AB, RF longi 
tudine incommensurabiles sunt, et AB : BF 
= AA:AF [VI, 1]. itaque A A, AF in 
commensurabilia sunt [prop. XI], uerum A A 
rationale est; quare A F irrationale est 
[def. 4]. itaque etiam recta spatio AF aequalis qua 
drata 1 ) irrationalis est [def. 4]; uocetur autem media; 
quod erat demonstrandum. 
¡rpoj qv 
> m xàv 
, ori ìtftìv 
j ZEitfòg 
i/ov to A Z, 
{, m tin 
i m xàv 
kxiv «P« 
5 ZE Wi 
to ini xàv 
Lemma. 
Datis duabus rectis est ut prima ad secundam, 
ita quadratum primae ad rectangulum duarum illarum 
rectarum. 
Datae sint duae rectae ZE, EH. dico, esse 
ZE:EH=ZE 2 :ZExEH. 
Z E H describatur enim in ZE quadratum 
AZ, et expleatur HA. iam quo- 
I niam est ZE : EH — ZA : AH 
[VI, 1], et ZA= ZE 2 , AH = AE 
X EH = Z Ex EH, erit 
ZE: EH= ZE 2 :ZExEH 
3, led? B. 
P 5. 
1) Uerba xovtsdTiv — Svvufiévrj lin. 7, quae nihil ex 
plicant, subditicia habeo (pro dvvafisvrj Augustus coni, dvayqd- 
cpovGd). quae adiiciuntur lin. 8 (u. not. erit.) in P apertissime 
scholiastae sunt {v.cdst); quare etiam additamentum simile codd. 
Theoninorum ipsi Theoni, non Euclidi tribuendum est. 
'Òtto] corr. ex ànó Fb. 14. ngog— ZE] mg. m. 2 B. EH] 
HE F. 17. to] corr. ex rrjg F. 18. rrjv~\ om. b. sgzlv P. 
19. rò vnó — 20. rovréatt] supra scr. F. 20. rovricxiv P. 
22. -ucci to?] ins. m. 2 F.