79 
ELEMENTORUM LIBER X. 
d faa iu- 
M] ij P 
5i ôwiua 
£ilujomv. 
; Jj F sçoç 
ij B nçoç 
105 tîjr i' 
«S t^v â' 
j? B. fa 
it rà m 
5VUU£TÇ0t 
iiititçovç 
m tfwiiif- 
î aà ofov 
¡1 â xfai 
5l)j»jl£TJ01, 
; à, (M<W 
f fcwpa 
wi ïf A 
î r Vb. 1®- 
fît, IJ 
op. 
pT, ^ ijsîJ 
f oitfflS *■ 
rnP. 
itaque F media est [prop. XXI]. et quoniam est 
A:B — F:A, et A, B potentia tantum commensura 
biles sunt, etiam F, A potentia tantum commensura 
biles sunt [prop. XI]. et F media est. itaque etiam 
A media est [prop. XXIII]. F, A igitur me- 
_ diae sunt potentia tantum commensurabiles. 
I dico, easdem spatium rationale comprehen 
di T d dere. nam quoniam est A:B = F: A, permu 
tando [Y, 16] est A :F=B:A. uerum A : F 
A B — F: B. quare etiam F: B = B: A [Y, 11]. 
itaque FxA = B 2 [YI, 17], B 2 autem rationale est. 
itaque etiam FxA rationale est. 
Ergo inuentae sunt mediae potentia tantum com 
mensurabiles spatium rationale comprehendentes; quod 
erat demonstrandum. 
XXVIII. 
Medias inuenire potentia tantum commensurabiles 
spatium medium comprehendentes [cfr. prop. XXV]. 
A\ 1 Ponantur rationales potentia 
E /ji 1 tantum commensurabiles A, B, 
E\ 1 F, et sumatur rectarum A, B 
media proportionalis A [YI, 
13], et fiat B: F= A :E [YI, 12]. 
quoniam A, B rationales sunt potentia tantum 
commensurabiles, Ax B medium est [prop. XXI], hoc 
est A 2 [YI, 17]. itaque A media est [prop. XXI], et 
XXVIII. Cfr. Proclus p. 205, 10. 
¿gzl BYb, comp. F. r, B B. 24. Post Gv/zuszgoi rep. zo 
aça lin. 22 — zl lin. 23 B, dei. m. 2. 24. ziqv] om. b. F 
ovzcoç V.