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ŒUVRES DE FERMAT. 
CORRESPONDANCE. 
côté le côté du plus grand quarré, et la même somme des quarrés, le 
plus grand étant ôté, est moindre que le tiers du même cube; la somme 
des cubes plus que le quart du quarréquarré et, le plus grand cube 
ôté, moins que le quart; etc. Si par ce discours vous reconnoissez que 
ce n’est pas votre moyen, j’en serai d’autant plus réjoui pour ce que 
nous en aurons deux, et vous me ferez la faveur de m’envoyer le vôtre, 
faisant le même de ma part. 
8. Pour les tangentes de la conchoïde, je les ai considérées il y a 
longtemps, comme étant déterminations d’équations quarréquarrées. 
Sur ce sujet, il y a deux points en la conchoïde par lesquels on ne peut 
mener des tangentes ; je vous prie de les considérer et vous trouverez 
une admirable propriété d’angles au sommet l’un de l’autre à la sec 
tion d’une ligne droite et de la conchoïde ('). 
9. J’estime vos propositions ( 2 ) des nombres et celle du lieu plan 
fort difficiles; ce que je saurai mieux quand j’aurai eu le loisir de les 
considérer, comme aussi les centres de gravité des figures susdites 
tant planes que solides, n’étant pas résolu pourtant de m’obstiner 
après; car j’aimerai mieux tenir de vous ce que vous en aurez, si vous 
l’avez agréable. 
10. Je vous prie pourtant de me mander si le centre de gravité de 
votre demi-conoidc n’est pas ce point où l’axe est divisé de sorte que 
l’un des segments est à l’autre comme 11 à 4» pour ce qu’un léger rai 
sonnement et non encore bien considéré m’a semblé me mener à cette 
raison ( 3 ). 
H. Une autre fois je vous pourrai mander de nos propositions ainsi 
que vous le désirez. Pour cette heure, que je n’emploie à écrire ceci 
qu’un temps dérobé, je vous envoierai seulement celle-ci : 
De deux cônes droits égaux et isopérimètres étant données les bases iné 
gales ou les hauteurs inégales, trouver les cônes. 
(') Voir Lettre XIII, 3. — Robervai parle ici des points d'inflexion do la conchoïde. 
( 2 ) Voir Lettres XIII, 4 et 7. 
( 3 ) Voir ci-après Lettre XV. 5.