XIX. - FÉVRIER 1637. 
101 
Jungantur puncta quaevis A et E per rectam AE, in quam ab aliis 
punctis datis cadant perpendiculares GB, HD, FC. Omnium rectarum, 
punctis datis vel occursu perpendicularium et puncto A terminatarum, 
sumatur pars conditionaria, quintans, verbi gratia, in hac specie; 
quintans ergo rectarum AB, AC, AD, AE simul sumptarum esto AO, et 
a puncto 0 excitetur perpendicularis infinita ON, a qua resecetnr 01 
pars conditionaria (quintans nempe pro numero punctorum datorum) 
perpendicularium GB, FC, HD, et intelligantur jungi rectae Al, GI, FI, 
HI, EI. Quadrata istarum quinque erunt minora spatio dato : deman 
tur igitur a spatio dato et supersit, verbi gratia, Z planum, cujus quin 
tans (pars nempe conditionaria) sumatur et in quadratum M redigatur. 
Circulus, centro I, intervallo M descriptus satisfaciet proposito : hoc 
est, quodcumque punctum sumpseris in ipsius circumferentia, recta 
rum a datis punctis ad illud punctum ductarum quadrata erunt aequa 
lia spatio dato. 
Adderem demonstrationem, sed longa sane est, et malim vestrum 
amborum sollicitare genium ad eam inveniendam. 
2. Non solum autem has propositiones, sed omnes omnino de locis 
planis absolvi, imo locos quamplurimos adinveni, de quibus nihil 
scripserat Apollonius, qui tamen sunt pulcherrimi, verbi gratia (') : 
Datis tribus punctis in recta A, B, C (fig. 52), invenire circuli circum- 
Fig. 52. 
ferendam, in qua sumendo quod libet punctum, ut N, quadrata AN, NB 
superent quadratum NC spatio dato. 
t 1 ) Voir Tome I, p. 3i, la seconde addition de Fermat à la proposition I du Livre II des 
Lieux plans.