XXIV. - DÉCEMBRE 1G37. 
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Or, en la précédente figure, les lignes BN et BC sont égales, cha 
cune a la sienne, aux lignes BN et BG de cette seconde figure, et nous 
pouvons, par un même raisonnement, prendre un point à discrétion 
dans la ligne AB de la première figure, pour en tirer une pareille 
conclusion a la précédente. Donc, quelque point que vous preniez 
dans la ligne AB, soit de la première, soit de la seconde figure, les 
parallèles seront entre elles comme CB à BN, c’est-à-dire toujours en 
même proportion. 
Du point F tirons les perpendiculaires FH, FI sur les lignes AO 
et AD. Au parallélogramme GAEF, les angles AGF, AEF seront égaux 
comme étant opposés : donc les triangles GFH et EFI sont équiangles, 
et par conséquence, 
comme EF est à FG, ainsi FI est à FH. 
Or 
FI est à Fil comme le sinus de l’angle DAF est au sinus de l’angle OAF, 
et par conséquent, faisant, si vous voulez, une même construction en 
la première figure, vous conclurez, pour éviter prolixité, que le sinus 
de l’angle DAB est au sinus de l’angle OAB en la première figure, 
comme le sinus de l’angle DAF au sinus de l’angle OAF en la seconde 
figure ('). 
13. Cela ainsi supposé et démontré, considérons la figure de la 
page 20 de la Dioptrique {fig- 09), en laquelle l’auteur suppose que 
la balle, ayant été premièrement poussée d’A vers B, est poussée de 
rechef, étant au point B, par la raquette CBE, qui sans doute, au sens 
de l’auteur, pousse vers BG; de sorte que de ces deux mouvements, 
dont l’un pousse.vers BD et l’autre vers BG, il s’en fait un troisième 
qui conduit la halle dans la ligne BI. 
14. Imaginons ensuite une seconde figure pareille à celle-là, en 
(i) On voit que désormais Format reconnaît pleinement, pour la composition des forces 
concourantes, le principe du parallélogramme qu’il avait mis en doute dans sa discussion 
avec Roberval sur la Géostatique (voir notamment Pièce XVI).