XXV. — 18 JANVIER 1638. 
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déterminant Ions les lieux solides, ce qn’Apollonins cherchoit encore; 
puis en réduisant par ordre toutes les lignes courbes, la plupart des 
quelles n’avoient pas même été imaginées, et donnant des exemples 
de la façon dont on peut trouver toutes leurs propriétés; puis enfin, 
en construisant non seulement tous les problèmes solides, mais aussi 
tous ceux qui vont au sursolide ou au quarré de cube; et par même 
moyen, enseignant à les construire en une infinité de diverses façons. 
D’où l’on peut aussi apprendre à déguiser en mille sortes la règle 
(jue j’ai donnée pour trouver les contingentes, comme si c’étoient 
autant de règles différentes. Mais j’ose dire qu’on n’en peut trouver 
aucune, si bonne et si générale que la mienne, qui soit tirée d’un 
autre fondement. 
8. Au reste, encore que j’aie écrit (’) que ce problème pour trouver 
les contingentes fût le plus beau et le plus utile que je sûsse, il faut 
remarquer que je n’ai pas dit pour cela qu’il fût le plus difficile, 
comme il est manifeste que ceux que j’ai mis ensuite touchant les 
figures des verres brûlans, lesquels le présupposent, le sont davan 
tage. De façon que ceux qui ont envie de faire paroître qu’ils savent 
autant de géométrie que j’en ai écrit, ne doivent pas se contenter de 
chercher ce problème par d’autres moyens que je n’ai fait, mais ils 
devroient plutôt s’exercer à composer tous les lieux sursolides, ainsi 
(jue j’ai composé les solides, et à expliquer la figure des verres brû 
lans, lorsque l’une de leurs superficies est une partie de sphère ou de 
conoïde donnée, ainsi que j’ai expliqué la façon d’en faire qui aient 
l’une de leurs superficies autant concave ou convexe qu’on veut, et 
enfin à construire tous les problèmes qui montent au quarré de quarré 
de quarré ou au cube de cube, comme j’ai construit tous ceux qui 
montent au quarré de cube. 
9. Et après qu’ils auront trouvé tout cela, je prétends encore qu’ils 
m’en devront savoir gré, au moins s’ils se sont servis à cet effet de ma 
( 1 ) Géométrie de Deacartes, éd. Hermann. Paris, 1886, p. 33.