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ŒUVRES DE FERMAT. - CORRESPONDANCE. 
XXX. 
FERMAT A MERSENNE ('). 
< juin 1638 > 
(A, f° 27, B, f° 26.) 
Mon Révérend Père, 
1. J’avois déjà fait un mot d’écrit pour m’expliquer plus clairement 
à AI. Descartes, sur le sujet de ma méthode de maximis et minimis et de 
inventione tangentiiim, lorsque votre dernière m’a été rendue, qui 
contient copie de la réplique ( 2 ) de AI. Descartes. Je ne reste pas de 
lui envoyer ce que j’avois déjà fait ( 3 ), où il trouvera sans doute de 
quoi se désabuser de la croyance qu’il semble avoir, que j’ai trouvé 
cette méthode par hasard et que je n’en connois pas les vrais prin 
cipes. 
2. Il a déjà franchi qu’elle est bonne pour les tangentes, en se ser 
vant d’une propriété spécifique des lignes courbes, ce qu’il dit <i ne > 
pouvoir être sous-entendu en mon écrit latin; en effet, je n’aurois ni 
sens commun, ni logique naturelle, si je croyois d’une propriété géné 
rale en tirer des particulières. La méthode donc est bonne, au sens 
auquel je l’emploie pour les tangentes. 
Et n’importe de dire qu’il faut faire deux opérations, l’une par A+E, 
l’autre par A — E, car une seule suffit pour la construction, quoique 
la démonstration que je n’ai pas encore donnée, tire son principal 
fondement de ce que A -h E fait la même chose que A — E. (*) 
(*) Lettre inédite, envoyée à Mersenne avec la Pièce suivante XXXI. Merscnne adressa 
le tout à Descartes le 20 juillet i638. D’autre part, cette Lettre XXX fut écrite sur le vu 
de celle de Descartes à Mersenne, du 3 mai (ci-avant XXVII), que le Minime n’adressa à 
Fermât qu’après le i er juin (voir Lettre XXIX, 3). Les deux Pièces XXX et XXXI sont 
donc de la fin de juin ou du commencement de juillet i638. 
( 2 ) Lettre XXVII. 
( 3 ) La Pièce XXXI.