Fermât. — U. 
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3. Reste de dire un mot de la méthode sur le sujet de l’invention 
maximæ et minimæ, laquelle il prétend être fautive et en allègue 
l’exemple suivant : 
Du point D (fig. 66) il faut tirer DA sur le cercle, en telle sorte 
qu’elle soit la plus grande qui, du point D, puisse être menée au dit 
cercle sans le franchir (ce qui, en effet, ne veut dire autre chose que 
chercher la tangente AD). 
Si nous prenons CN pour A, et DA pour la plus grande, selon la 
méthode, nous trouverons une équation impossible, d’où il conclut 
que la méthode est insuffisante. 
Je réponds que je n’ai garde de prendre DA pour la plus grande 
(bien que la limitation de M. Descartes semble lui pouvoir donner ce 
nom), d’autant que la méthode, n’agissant que par la propriété spéci 
fique du cercle, en trouve toujours de plus grandes qui peuvent être 
tirées au dit cercle jusques au point B. Mais la méthode satisfait d’ail 
leurs à cette question, qui y peut très facilement être réduite, comme 
M. Descartes a reconnu, et voici comment : 
Puisque DA touche le cercle, DA est à AC, perpendiculaire, en 
moindre proportion qu’aucune autre ligne tirée du point D au cercle, 
de l’un et de l’autre côté du point A, n’est à la perpendiculaire tirée, 
du point auquel elle concourt avec le cercle, sur le diamètre; ce qui 
paroit d’abord. 
Cherchons donc par la méthode un point au cercle, comme A, en 
sorte que DA ad AC haheat minimam proportionem ; dabiturpunctum A, 
ideoque tan gens. 
Voilà la raison de l’opération de M. Descartes, qu’il n’a pas dite,