ŒUVRES DE FERMAT. — CORRESPONDANCE. 
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6. il reste donc de chercher le point O par la méthode. 
Soit par exemple la parabole donnée CIA (fig, 67) sur laquelle le 
point A soit donné. Je veux chercher le point O, en sorte que OA soit la 
plus courte de toutes celles qui du point O peuvent être menées à la para 
bole. 
Fig. 67. 
BC, comme ci-devant, s’appellera D, etBAs’appellera^, le côté droit 
de la figure, Z, donné, puisque la parabole est donnée. Supposons que 
OB’soit A. Donc le quarré OA en notes sera Aq. + Bq. 
Prenons maintenant, au lieu de la ligne A ou OB, OF ou A -h E. Si 
du point F nous menons l’appliquée FI, son quarré sera en notes 
Z in D — Z in E, 
lequel, ajouté au quarré de OF, fera 
A q.-\- E<7. H- A in E bis + Z in D — Z in E, 
et cette somme fera le quarré de 01, lequel doit être plus grand que 
celui de OA, puisque son côté est supposé plus grand que OA. Compa 
rons donc en notes, par adéquation, les quarrés 01 et OA. 
Nous aurons d’un côté 
Aq.-1- Bq., 
et de l’autre 
A q. -t- Eq. + A in E bis -+- Z in D — Z in E. 
Otons les choses communes; la comparaison restera entre 
d’un côté, et 
Eq.-\- A in Æ’bis 
Z in E 
de l’autre; car Bq. est égal, par la propriété de la parabole, à Z in D.