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de l’unité qu’un multiple du quaternaire, le nombre donné n’est ni quarré, 
ni composé de deux quarrés, ni en entiers, ni en f ractions. 
Exemple : Soit donné 84. Le plus grand quarré qui le mesure est 4» 
Je quotient 21, lequel est mesuré par 3 ou bien par 7, moindres de 
l’unité qu’un multiple de 4- Je dis que 84 n’est ni quarré, ni composé 
de deux quarrés, ni en entiers, ni en fractions. 
Soit donné 77. Le plus grand quarré qui le mesure est l’unité; le 
quotient 77, qui est ici le même que le nombre donné, se trouve me 
suré par 11 ou par 7, moindres de l’unité qu’un multiple du quater 
naire. Je dis que 77 n’est ni quarré, ni composé de deux quarrés, ni en 
entiers ni en fractions. Etc. 
Je vous avoue franchement que je n’ai rien trouvé en nombres qui 
m’ait tant plu que la démonstration de cette proposition, et je serai 
bien aise que vous fassiez effort de la trouver, quand ce ne seroit que 
pour apprendre si j’estime plus mon invention qu’elle ne vaut. 
5. J’ai démontré ensuite cette proposition, qui sert à l’invention des 
nombres premiers : 
Si un nombre est composé de deux quarrés premiers entre eux, je dis 
qu’il ne peut être divisé par aucun nombre premier moindre de l’unité 
qu’un multiple du quaternaire. 
Comme, par exemple, ajoutez l’unité, si vous voulez, à un quarré 
pair, soit le quarré 10000000000, lequel avec \ fait 10000000001. 
Je dis que 10 000 000 001 ne peut être divisé par aucun nombre pre 
mier moindre de l’unité qu’un multiple de 4» et ainsi, lorsque vous 
voudrez éprouver s'il est nombre premier, il ne faudra point le diviser 
ni par 3, ni par 7, ni par 11, etc. 
6. Si ne faut-il pas oublier tout à fait la Géométrie. Voici ce qu’on 
m’a proposé et que j’ai trouvé tout aussitôt : 
Per dation extra vel intra parabolen punctum, rectam ducere quæ 
abscindat segmentum a parabole œquale data spatio. Et, si punctum sit