XLVI11. - 13 JUIN 1641. 
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2. J’attends maintenant qu’iJ vous plaise m’envoyer la copie de mes 
Traités (') que je vous ai si souvent demandée pour M. Despagnet. 
Je suis, mon Révérend Père, 
Votre très humble et très affectionné serviteur, 
Fermât. 
Ce 15 juin i (iji. 
3. Depuis avoir écrit la lettre de M. Frenicle, j’ai trouvé la dernière 
question que je lui fais ( 2 ) : 
Etant donné un nombre, déterminer combien de fois d peut être la 
somme des deux petits côtés d’un triangle rectangle. 
S’il la veut, je lui en ferai part, et serai cependant bien aise de voir 
sa solution. 
XL VIII. 
FERMAT A FRENICLE ( 3 ). 
< 15 juin 1641 > 
(B, f° 26 V°-28 r°.) 
1. La proposition fondamentale des triangles rectangles est que tout 
nombre premier, qui surpasse de l’unité un multiple de 4» est com 
posé de deux quarrés ( 4 ). 
(!) Voir Lettre XLVI, 2. 
( 2 ) Voir Lettre XLVIIÎ, H. 
( 3 ) Cette pièce inédite, reproduite d’après une copie qui ne porte ni adresse ni date, ne 
doit être considérée que comme un extrait d’une Lettre de Format. Cette Lettre était évi 
demment adressée à Frenicle, dont nous avons la réponse (ci-après XLIX), datée du 
a août 1G41. Le post-scriptum de la Lettre XLVII ci-avant, adressée àMersennele i5 juin 
i641, prouve d’ailleurs que le présent extrait a bien été fait sur la Lettre pour Frenicle, 
mise par Fermât dans le paquet envoyé à cette date au Minime. L’auteur de 1 extrait n’a 
copié que ce qui lui a paru avoir un intérêt mathématique et a négligé toutes les transi 
tions d’une question à l’autre. 
( 4 ) Voir Lettre XLV, 2.