23-2 ŒUVRES DE FERMAT. - CORRESPONDANCE. 
11. Sur le sujet des triangles, voici ce que je vous proposerai 
encore : 
Une hypoténuse composée étant donnée avec les quarrés premiers entre 
eux qui la composent par leur addition , trouver ses parties. 
Que 221 soit l’hypoténuse donnée avec les quarrés qui la composent, 
savoir : 100, 121 et 196, 20, il faut trouver par le moyen d’iceux que 
221 a i3 et 17 pour parties. 
12. J’attends de vous la manière (*) de trouver les nombres pre 
miers qui ne mesurent que les puissances — i en toute analogie, et 
principalement en celle de 2. 
Je suis etc. 
L. 
FRENIGLE A FERMAT (-). 
VENDREDI 6 SEPTEMBRE 1(5VI. 
( Va > P- 169-178.) 
Monsieur, 
1. Votre règle ( 3 ) pour trouver les triangles pareils à n, Go, Gi et 
1 19, 120, 1G9, est fort bonne; je m’étois seulement arrêté à l’exemple, 
sans la considérer autrement. 
2. Mais celle que vous mettez ensuite, pour les triangles dont le 
moindre côté diffère d’un quarré des deux autres (''), sert à la vérité 
pour trouver quelques-uns de ces triangles, mais non pas pour les 
trouver tous, ainsi que vous prétendez : car, prenant tous les nombres 
qui sont en proportion comme le quarré -+- i de quelque nombre au 
(‘) Voir Lettre XLYII, 1. 
( 2 ) Réponse à une Lettre perdue, par laquelle Fermât avait répliqué à la précédente, 
XLIX. 
U) Voir Lettres XLV11L 8 et XLIX, 6. 
(U Cp. Lettre XLIX, 5.