Hæc autem propositio probatu est facillima, vestigiis Archimedis (') 
insistendo, et, si negetur, statim demonstrabitur. 
2. Hoc supposito, propositionem sane mirabilem inde deducimus : 
Ponatur grave in puncto N (fig. 2) inter puncta A et B, et fiat 
ut AB ad BN, ita pondus N ad potentiam R ; 
Aio pondus N, juncto axe AN, a potentia R in puncto A collocata déli 
ts 2 - 
B—e 
N 
neri et, si minimum augeatur potentia R, sursum tolli, ideoque quo pro 
pius pondus accedit ad centrum Terree, minorem potentiam ad tollendum 
illud requiri. 
Hæc est, ui fallor, propositio quam Beaugrandus ( 2 ) in sua Geosta- 
tica demonstrat; nos eam hac ratione, quæ sequitur, demonstramus. 
dans une lettre perdue, où il le priait sans doute de la communiquer à Mersenne. Fermât 
l’avait composée avant d’avoir pris connaissance de la Géostalique de Beaugrand, par con 
séquent avant la lettre suivante, du 3 juin i636 (voir ci-après III, 5). 
Mersenne en a inséré dans son Harmonie universelle une traduction assez fidèle, que 
nous reproduisons ci-après (11a)- Elle permet de constater une confusion dans les Foria, 
où les trois premiers articles sont rattachés à la pièce Y ci-après, et où le titre du mor 
ceau est inséré après l’énoncé môme de la proposition, c’est-à-dire avant l’article 3 : Sup 
positis et concessis etc. 
( 1 ) Si l’on compare la marche que suit Archimède {De planorum aequilibriis, I) pour 
démontrer le principe d’équilibre de la balance, on reconnaît que Fermât admet en fait 
comme postulats : 
i° Que la direction de la gravité passe constamment par un point déterminé hors du corps 
pesant, à savoir par le centre de la Terre; 
•j.° Que le point d’application de la gravité (au moins pour un corps sphérique homo 
gène) est un point déterminé de la figure du corps pesant; 
3° Que l’effet statique de la gravité, pour un corps déterminé, dépend uniquement de la 
distance de son centre de gravité au centre de la Terre. 
Fermât ne suppose pas d’ailleurs que la gravité s’exerce en dehors de la sphère ter 
restre; dans ces limites, ses postulats concordent avec l’hypothèse newtonienne, si l’on 
considère la gravité comme la résultante de l’attraction d’une sphère composée de couches 
concentriques et homogènes sur un point matériel situé à son intérieur. 
( 2 ) Voir la Lettre I, 7. La Géostatique de Beaugrand a pour objet de démontrer que la 
gravité (supposée seulement à l’intérieur de la sphère terrestre) varie, pour un même