248 ŒUVRES DE FERMAT. — CORRESPONDANCE. 
Le nombre suivant est sous-triple de ses parties aliquotes : 
i4o4 2 m3 276641 920. 
Celui-ci est sous-quadruple : 
1802 582 780 870 364 661 760, 
et celui-ci aussi : 
87 984 476 787 668 o55 o4o. 
Puisque je me trouve sur cette matière, en voici deux que j’ai choisis 
parmi mes sous-quintuples : 
Ce premier se produit des nombres suivants multipliés entre eux : 
8388608, 2801, 2401, 2197, 2187, X331, 
467, 807, 289, 241, 125, 61, 4r, 31, 
(‘I l’autre se produit des nombres suivants multipliés entre eux : 
184217728, 243, 169, 127, 120, 113, 61, 43, 3i, 29, 19, 11, 7. 
En voici encore un sous-double de scs parties, de mon invention, 
lequel, multiplié par 3, fait un sous-triple : le dit nombre est 
5i 001 180 160. 
3. C’est parmi quantité d’autres que j’ai trouvés, que j’ai choisi 
par avance ceux-ci pour vous en faire part, afin que vous en puissiez 
juger par cet échantillon. J’ai trouvé la méthode générale pour trouver 
tous les possibles, de quoi je suis assuré que M. de Roberval sera étonné 
et le bon Père Mersenne aussi; car il n’y a certainement quoi que ce 
soit dans toutes les Mathématiques plus difïicile que ceci, et hors 
M. de Frenicle et peut-être M. Descartes, je doute que personne en 
commisse le secret, qui pourtant ne le sera pas pour vous, non plus 
que mille autres inventions, dont je pourrai vous entretenir une 
autre fois. 
4. Et pour exciter par mon exemple les savants du pays ou vous 
êtes, je leur propose (‘ ) de trouver autant de triangles en /1ombre qu'on 
(') Voir l'Observation XXIII sur Diophante. — Cp. Lettre LVII1. 3.