LIY. — JANVIER 1643 
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voudra de même aire, ce que Diophante ni Yiète n’ont trouvé que pour 
trois seulement. 
Je suis, etc. 
LIV 
FERMAT A MERSENNE (') 
< 27 JANVIER 1643 > 
Mon Révérend Père 
1. Je vous rends mille grâces de votre souvenir et des proposi 
tions ( 2 ) que vous m’avez fait la faveur de m’envoyer. 
Celles de la parabole, de l’hélice et du conoïde parabolique sont si 
visiblement fausses que ce seroit perdre le temps que de les réfuter. 
Néanmoins, si vous me l’ordonnez, je le ferai. 
2. Je m’imagine que vous avez vu maintenant mes Lieux ad super 
ficiem ( 3 ). Pourvu qu’on ne m’écrive pas qu’on les savoit auparavant 
que d’avoir vu mon Discours, comme on a ci-devant fait de quelques- 
unes de mes pièces, je serai assez satisfait; du reste, vous et ceux qui 
les verront, en serez les juges. 
Je dois maintenant répondre aux deux questions numériques de 
M. de Saint-Martin ( / *). 
3. La première est de trouver trois triangles rectangles desquels les 
aires fassent les trois côtés d’un triangle rectangle ( 5 ). 
(>) Lettre inédite, non datée, mais qui, intermédiaire entre la Lettre LU du i3 janvier 
et la Lettre LV du 16 février 1643, doit être du 27 janvier ou du 3 février, jours de cour 
rier. Nous avons supposé la première de ces deux dates. 
( 2 ) Nous n’avons trouvé aucune autre indication sur ces propositions. 
( 3 ) Voir Lettre LU, 1. 
( i ) Voir Lettre LU, 6. 
( 5 ) Voir l'Observation XXIX sur Diophante, Tome 1, p. 3a 1. 
Fermat. — U. 3a