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ŒUVRES DE FERMAT. — CORRESPONDANCE. 
3. Si M. de Saint-Martin est exercé aux questions des nombres, 
voici ce que je prends la liberté de lui proposer en revanche de ses 
deux questions : 
Trouver deux triangles rectangles dont les aires soient en raison donnée, 
en sorte que les deux petits côtés du plus grand triangle diffèrent par 
U unité. 
Trouver deux triangles rectangles en sorte que le contenu sous le plus 
grand côté de l’un et sous le plus petit du même soit en raison donnée au 
contenu sous le plus grand et le plus petit côté de l’autre ( ' ). 
Après qu’il aura résolu ces deux questions, je lui en fournirai de 
plus difficiles. 
4. Que s’il croyoit que les solutions des deux que je lui ai données 
ne soient pas de moi, il m’obligera de choisir des plus difficiles qui 
sont résolues dans les écrits qu’il a de M. Frenicle, et, si je n’en fais 
pas la solution, je consens de ne voir point le dit travail de M. Frenicle, 
que je désire plutôt voir pour apprendre quelles sont les questions, 
que pour la solution qu’il en donne. Ce n’est pas que je ne l’estime 
beaucoup, mais c’est que je m’imagine que je n’aurai pas beaucoup 
de peine à la trouver. 
Si je puis trouver du loisir pour satisfaire au désir de M. de Saint- 
Martin sur le sujet de ma méthode de maximis et minimis et sur celle 
dont je me sers à la résolution de ses questions numériques, je serai 
ravi de lui plaire et à vous qui me l’ordonnez. 
5. Pour les lignes courbes auxquelles vous m’écrivez que M. de Ro- 
berval a trouvé d’autres lignes égales, sur lequel sujet vous m’allé 
guez l’hélice ( 2 ), j’appréhende qu’il y aura de l’équivoque. Il semble 
d’abord, par la raison des inscrites et circonscrites, que l’hélice (*) 
(*) Voir l’Observation XXX sur Diophante. 
( 2 ) Ce passage donne une date pour la découverte par Roberval de l’égalité entre la lon 
gueur des arcs de la spirale d’Archimède et ceux d’une parabole, égalité démontrée plus 
lard par Pascal. Voir Tome I, p. ao6, note i.