Fermat. — II. 
35 
I. XII. 
lG'+6. 
273 
Ergo tempus motus accelerati per AB non est majus tempore motus 
accelerati per BC. 
Eadem facilitate probabimus tempus motus per AB accelerati non 
esse minus tempore motus accelerati per BC. 
Sit enim minus, si fieri potest : erit igitur 
ut tempus motus per AB accelerati ad tempus motCis accelerali per BC, 
ita recta minor ipsa BF ad ipsam BF. 
Esto itaque recta illa, minor quam BF, G et sit 
tempus motus accelerali per AB ad tempus mollis accelerali per BC 
ut G ad rectam BF, 
et inter rectas BF, CF exponatur continue proportionalium series 
quarum maxima OF sit major quam G. Eodem quo usi sumus, in 
superiori demonstrationis parte, ratiocinio, conferendo spatia in ipsa 
AB inter similes proportionales intercepta cum spatiis BO, OY, VX, 
XC, mutemus solummodo velocitates uniformes et fingamus, verbi 
gratia, motum per AR uniformem fieri juxta gradum velocitatis in 
puncto A acquisitae; motum vero uniformem per BO fieri juxta velo 
citatem acquisitam in puncto 0; et sic in reliquis spatiis, in quibus 
patet omnes velocitates per AB uniformes augeri, velocitates vero per 
BC uniformes minui, contra id quod in priore demonstrationis parte 
fuerat usurpatum. 
Concludetur, ut supra, 
tempus motus hujusmodi uniformis per AB 
ad tempus motCis uniformis per BO 
esse ut recta RF ad rectam AF : 
dum enim augentur velocitates, tempora motuum minuuntur. 
Similiter 
tempus motus uniformis per RM ad tempus motfis uniformis per OV 
erit ut MF ad MR.