LXM. 
1 646. 
27 5 
Eadem ratione patet tempus motiis accelerati per CD aequari tempori 
motus accelerati per AB, et tempori motus accelerati per BC, et, con 
tinuatis, si placet, in infinitum rationibus, omnia omnino spatia eodem 
tempore perenni. 
5. His positis, tertia propositione mentem Galilei revelamus aut pro 
positionis veritatem astruimus. 
Intelligatur motus gravium descendentium a quiete ex puncto A 
(fig- 8i) usque ad punctum H, verbi gratia, et supponatur, si fieri 
Fig. 8i. 
B C I) E F G II 
A ’ ’ * ' ' ' k. 
potest, velocitatem gravis cadentis accelerari juxta rationem spatiorum 
decursorum. Ponatur motus jam factus ab A usque ad H tempore unius 
minuti aut altero quovis tempore determinato, et supponatur motus 
continuari usque ad punctum K : Aio motum per HK fieri in instanti. 
Si enim motus per HK non liat in instanti, fiet in tempore aliquo 
determinato, quod, per aliquem numerum multiplicatum, excedet 
tempus in decursu spatii A H insumptum; ponatur numerus multi 
plicans 5, ita ut tempus motus per HK quinquies sumptum excedat 
tempus motus per AH. 
Beetis KA, HA sumatur tertia proportionalis GA et toties conti 
nuetur proportionalium series, donec spatiorum interceptorum nu 
merus excedat numerum 5; fiant ergo, ex proportionalibus conti 
nuatis, sex, verbi gratia, spatia ultra punctum H, quae sint HG, GF, 
FE, ED, DC, CB. 
Ergo tempus motus per HG, per praecedentem, est aequale tempori 
motus per HK. 
Similiter tempus motus per GF est aequale tempori motus per HK. 
Denique motus per totam HB fiet in tempore quod ad tempus per 
HK erit sextuplum; at tempus temporis per HK quintuplum est majus 
tempore motus per AH : ergo a fortiori tempus motus per HB tempore 
motus per totam HA est majus. Quod est absurdum.