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ŒUVRES DE FERMAT. - CORRESPONDANCE. 
m’étendre, mais, en un mot, vous avez trouvé les deux partis (') des 
dés et des parties dans la parfaite justesse : j’en suis tout satisfait, car 
je ne doute plus maintenant que je ne sois dans la vérité, après la 
rencontre admirable où je me trouve avec vous. 
J’admire bien davantage la méthode des parties que celle des dés; 
j’avois vu plusieurs personnes trouver celle des dés, comme M. le che 
valier de Méré, qui est celui qui m’a proposé ces questions, et aussi 
M. de Roberval : mais M. de Méré n’avoit jamais pu trouver la juste 
valeur des parties ni de biais pour y arriver, de sorte que je me trou- 
vois seul qui eûsse connu cette proportion. 
2. Votre méthode est très-sûre et est celle qui m’est la première 
venue à la pensée dans cette recherche; mais, parce que la peine des 
combinaisons est excessive, j’en ai trouvé un abrégé et proprement une 
autre méthode bien plus courte et plus nette, que je voudrois vous 
pouvoir dire ici en peu de mots: car je voudrois désormais vous ouvrir 
mon cœur, s’il se pouvoit, tant j’ai de joie de voir notre rencontre. Je 
vois bien que la vérité est la même à Toulouse et à Paris. 
Voici à peu près comme je fais pour savoir la valeur de chacune des 
parties, quand deux joueurs jouent, par exemple, en trois parties, et 
chacun a mis 32 pistoles au jeu : 
Posons que le premier en ait deux et l’autre une; ils jouent mainte 
nant une partie, dont le sort est tel que, si le premier la gagne, ii 
gagne tout l’argent qui est au jeu, savoir 64 pistoles; si l’autre la 
gagne, ils sont deux parties à deux parties, et par conséquent, s’ils 
veulent se séparer, il faut qu’ils retirent chacun leur mise, savoir cha 
cun 32 pistoles. 
(') Parti signifie ici répartition entre des joueurs, d’après leurs chances relatives, de 
la masse des enjeux, dans le cas où le jeu est abandonné avant sa fin. 
Le parti des des dont il s’agit ici paraît avoir été simplement demandé dans le cas où 
celui qui tient les dés a parié d’amener un point déterminé en un nombre de coups convenu 
(voir Lettre LXIX et ci-après, LXX, 7). 
Quant au parti des parties, la question est clairement exposée ci-après (2 à 6). Com 
parer, à la suite du Traité du triangle arithmétique de Pascal, l’application qui en est 
faite à ce même problème (OEuvres de Pascal, édition de 1779, Y, p. 82).