LXX. - 29 JUILLET 1654. 
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Considérez donc, Monsieur, que, si le premier gagne, il lui appar 
tient 64; s’il perd, il lui appartient 32. Donc, s’ils veulent ne point 
hasarder cette partie et se séparer sans la jouer, le premier doit dire : 
« Je suis sûr d’avoir 32 pistoles, car la perte même me les donne; mais 
» pour les 32 autres, peut-être je les aurai, peut-être vous les aurez, le 
» hasard est égal. Partageons donc ces 32 pistoles par la moitié et me 
» donnez, outre cela, mes 32 qui me sont sûres. » 11 aura donc 48 pis 
toles et l’autre 16. 
Posons maintenant que le premier ait deux parties et l’autre point, 
et ils commencent à jouer une partie. Le sort de cette partie est tel 
que, si le premier la gagne, il tire tout l’argent, 64 pistoles; si l’autre 
la gagne, les voilà revenus au cas précédent, auquel le premier aura 
deux parties et l’autre une. 
Or, nous avons déjà montré qu’en ce cas il appartient, à celui qui a 
les deux parties, 48 pistoles : donc, s’ils veulent ne point jouer cette 
partie, il doit dire ainsi : « Si je la gagne, je gagnerai tout, qui est 64; 
» si je la perds, il m’appartiendra légitimement 48 : donc donnez-moi 
» les 48 qui me sont certaines, au cas même que je perde, et partageons 
» les 16 autres par la moitié, puisqu’il y a autant de hasard que vous 
» les gagniez comme moi. » Ainsi il aura 48 et 8, qui sont 56 pistoles. 
Posons enfin que le premier n’ait (\\\ une partie et l’autre point. Vous 
voyez, Monsieur, que, s’ils commencent une partie nouvelle, le sort en 
est tel que, si le premier la gagne, il aura deux parties à point, et par 
tant, par le cas précédent, il lui appartient 56; s’il la perd, ils sont 
partie à partie : donc il lui appartient 32 pistoles. Donc il doit dire : 
« Si vous voulez ne la pas jouer, donnez-moi 32 pistoles qui me sont 
» sûres, et partageons le reste de 56 par la moitié. De 56 ôtez 32, 
» reste 24; partagez donc 24 par la moitié, prenez-en 12 et moi 12, 
» qui, avec 32, font 44- » 
Or, par ce moyen, vous voyez, par les simples soustractions, que, 
pour la première partie, il appartient sur l’argent de l’autre 12 pis 
toles; pour la seconde, autres 12; et pour la dernière, 8. 
Or, pour ne plus faire de mystère, puisque vous voyez aussi bien