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ŒUVRES DE FERMAT. — CORRESPONDANCE. 
9. Voici encore deux difficultés : 
J’ai démontré une proposition plane en me servant du cube d’une 
ligne comparé au cube d’une autre : je prétends que cela est purement 
géométrique et dans la sévérité la plus grande. 
De même j’ai résolu le problème : 
De quatre plans, quatre points et quatre sphères, quatre quelconques 
étant donnés, trouver une sphère qui, touchant les sphères données, passe 
par les points donnés et laisse sur les plans des portions de sphères ca 
pables d’angles donnés, 
et celui-ci : 
De trois cercles, trois points, trois lignes, trois quelconques étant 
donnés, trouver un cercle qui, touchant les cercles et les points, laisse sur 
tes lignes un arc capable d’angle donné. 
J’ai résolu ces problèmes plainement, n’employant dans la construc 
tion que des cercles et des lignes droites; mais, dans la démonstration, 
je me sers de lieux solides, de paraboles ou hyperboles : je prétends 
néanmoins qu’attendu que la construction est plane, ma solution est 
plane et doit passer pour telle. 
C’est bien mal reconnaître l’honneur que vous me faites de souffrir 
mes entretiens que de vous importuner si longtemps; je ne pense 
jamais vous dire que deux mots, et si je ne vous dis pas ce que j’ai le 
plus sur le cœur, qui est que, plus je vous connois, plus je vous admire 
et vous honore et que, si vous voyiez à quel point cela est, vous donne 
riez une place dans votre amitié à celui qui est, Monsieur, votre etc.