MI. - 3 JUIN 163G. 
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(ornent; mais elle contiendra autant que deux des plus grands traités 
d’Archimède, de sorte que je vous demande un peu de loisir pour cela 
et cependant vous la pouvez tenir pour très véritable. 
4. J’en dresserai un Traité exprès, où je vous ferai voir de nouvelles 
hélices aussi admirables qu’on en puisse imaginer; pour vous en 
donner l’avant-goùt, en voici une, qui est peut-être cette ligne que 
Ménélaüs appelle admirable dans le Pappus ( 1 ). 
Esto hélix AMB (fig. 4) in circulo CNB, cujas ea sil proprietas ut, 
ductâ qualihet reclâ, verbi gralia AMN, tola circuli circum/erentia sil 
Fig. 4. 
ad ejusdem circumferentiae portionem NCB ut AB quadratum ad qua 
dratum AM. 
In hoc autem hccc helix differt ab helice Archimedis quod, in helice 
Archimedis, sit ut circumferentia ad portionem NCB, ita AB ad AM. 
Pronunciamus : primo, spatium sub helice et recta AB comprehensum 
esse dimidium totius circuli; deinde (quee est proprietas mirabilis), spa 
tium ex prima revolutione ortum {quod hic sil N) (fig. 5) esse dimidium 
spatii M ex secunda revolutione orti; spatium vero C ex tertia revolutione . 
'(*) Pappus, IV, 36, édition Hultsch, page 270, 26. — La supposition de Fermât est très 
peu probable.