LXXIÏ. - 24 AOUT 1654. 
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l’hypothèse qu’il manque deux parties à l’un et trois à l’autre, con 
viennent maintenant de gré à gré qu’on joue quatre parties complètes, 
c’est-à-dire qu’on jette les quatre dés à deux faces tous à la fois, n’est- 
il pas vrai, dis-je, que, s’ils ont délibéré de jouer les quatre parties, 
le parti doit être, tel que nous avons dit, suivant la multitude des as 
siettes favorables à chacun? 
Il en demeura d’accord et cela en effet est démonstratif; mais il 
nioit que la même chose subsistât en ne s’astreignant pas à jouer les 
quatre parties. Je lui dis donc ainsi : 
N’est-il pas clair que les mêmes joueurs, n’étant pas astreints à 
jouer «< les > quatre parties, mais voulant quitter le jeu dès que l’un 
auroit atteint son nombre, peuvent sans dommage ni avantage s’as 
treindre à jouer les quatre parties entières et que cette convention ne 
change en aucune manière leur condition? Car, si le premier gagne 
les deux premières parties de quatre et qu’ainsi il ait gagné, refusera- 
t-il de jouer encore deux parties, vu que, s’il les gagne, il n’a pas 
mieux gagné, et s’il les perd, il n’a pas moins gagné? car ces deux que 
l’autre a gagné ne lui suffisent pas, puisqu’il lui en faut trois, et ainsi 
il n’y a pas assez de quatre parties pour faire qu’ils puissent tous deux 
atteindre le nombre qui leur manque. 
Certainement il est aisé de considérer qu’il est absolument égal et 
indifférent à l’un et à l’autre de jouer en la condition naturelle à leur 
jeu, qui est de finir dès qu’un aura son compte, ou de jouer les quatre 
parties entières : donc, puisque ces deux conditions sont égales et in 
différentes, le parti doit être tout pareil en l’une et en l’autre. Or, il 
est juste quand ils sont obligés de jouer quatre parties, comme je l’ai 
montré : donc il est juste aussi en l’autre cas. 
Voilà comment je le démontrai et, si vous y prenez garde, cette dé 
monstration est fondée sur l’égalité des deux conditions, vraie et 
feinte, à l’égard de deux joueurs, et qu’en l’une et en l’autre un même 
gagnera toujours et, si l’un gagne ou perd en l’une, il gagnera ou 
perdra en l’autre et jamais deux n’auront leur compte. 
4. Suivons la même pointe pour trois joueurs et posons qu’il manque