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ŒUVRES DE FERMAT. - CORRESPONDANCE. 
S’il gagne en une seule partie, il faut qu’avec un clé qui a trois 
faces, il rencontre la favorable du premier coup. Un seul dé produit 
trois hasards : ce joueur a donc pour lui ^ des hasards, lorsqu’on ne 
joue qu’une partie. 
Si on en joue deux, il peut gagner de deux façons, ou lorsque le 
second joueur gagne la première et lui la seconde, ou lorsque le troi 
sième gagne la première et lui la seconde. Or, deux dés produisent 
9 hasards : ce joueur a donc pour lui ^ des hasards, lorsqu’on joue 
deux parties. 
Si on en joue trois, il ne peut gagner que de deux façons, ou 
lorsque le second gagne la première, le troisième la seconde et lui 
la troisième, ou lorsque le troisième gagne la première, le second la 
seconde et lui la troisième; car, si le second ou le troisième joueur 
gagnoit les deux premières, il gagneroit le jeu, et non pas le premier 
joueur. Or, trois dés ont 27 hasards : donc ce premier joueur a — des 
hasards lorsqu’on joue trois parties. 
La somme des hasards qui font gagner ce premier joueur est par 
conséquent -J» - et — * ce qui fait en tout — • 
0 9 27 27 
Et la règle est bonne et générale en tous les cas, de sorte que, sans 
recourir à la feinte, les combinaisons véritables en chaque nombre 
des parties portent leur solution et font voie ce que j’ai dit au com 
mencement, que l’extension à un certain nombre de parties n’est 
autre chose que la réduction de diverses fractions à une même déno 
mination. Voilà en peu de mots tout le mystère, qui nous remettra 
sans doute en bonne intelligence, puisque nous ne cherchons l’un et 
autre que la raison et la vérité. 
3. .l’espère vous envoyer à la Saint-Martin un Abrégé de tout ce 
que j’ai inventé de considérable aux nombres. Vous me permettrez 
d’être concis et de me faire entendre seulement à un homme qui com 
prend tout à demi-mot. 
Ce que vous y trouverez de plus important regarde la proposition