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le donné, soit coupé par la ligne en sorte que le segment soit capable d'un 
angle donné. 
Soit le cercle ABG (fi g. 82) donné, la ligne <EF, le > centre 1); soit la 
perpendiculaire DBH et qu’on fasse l’angle HDG égal à l’angle donné. 
Menant GO perpendiculaire, que ci-après on coupe BU en P dans la raison 
GD à 1)0, et qu’on prolonge la ligne DH en Q en sorte que la raison DO à HQ 
soit la même que celle du quarré GO au quarré GD avec le rectangle HDO. 
Fig. 82. 
Qu’après, par le point Q, on lire les angles HQK, HQS égaux à l’angle 
donné, et que par le point P, autour des asymptotes QS, QK, on décrive 
l’hyperbole IPX. 
Je dis qu’elle satisfera à la proposition, c’est-à-dire que le cercle quel 
conque qui, ayant son centre sur ladite hyperbole, touchera le cercle donné, 
sera aussi coupé par la ligne donnée en sorte que son segment soit capable 
de l’angle GDO. Mais cela, on ne le doit entendre qu’en cas que l’angle 
donné soit aigu, puisque, s’il est droit, le lieu est la ligne droite <donnée>, 
comme il est clair, et que, s’il est obtus, le lieu est aussi une hyperbole, mais 
il y a alors quelque peu de mutation dans la construction. — Mais il n’est pas 
nécessaire de dire tous les détails. 
Cela étant supposé, on peut facilement résoudre le problème par les lieux 
solides en cas quelconque, c’est à dire en décrivant celte dernière hyperbole 
et les autres sections opposées dont j’ai parlé ici-dessus, puisque leur inter 
section donnera toujours le centre du cercle qu’on cherche. 
Mais, parce que le problème est plan et craignant le scrupule des géo 
mètres, je l’ai résolu alors par les lieux plans généralement; mais, parce que 
je m’aperçus que la construction en éloit beaucoup embrouillée, je choisis