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7 AVRIL 1658.
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suis ravi, aussi bien que vous, de l’abondance et fertilité de son esprit
et de la grande facilité qu’il s’est acquise en ces matières. Je m’étois
contenté de donner deux solutions en nombres premiers entre eux*
et avois seulement indiqué qu’on pouvoit, par ma méthode, étendre
la question à trois, quatre, cinq et plusieurs nombres de même nature.
Mais, puisque Monsieur Frenicle m’a si avantageusement préoccupé, je
n’ajoute plus rien à son travail, et je consens que ma petite et maigre
solution demeure en vos mains.
2. Après avoir reçu la lettre de Monsieur Wallisius (*), je suis tou
jours surpris de quoi il méprise constamment tout ce qu’il ne sait pas.
Les questions en nombres entiers ne sont point de son goût. Il s’ima
gine que je ne sais point les centres de gravité des hyperboles infi
nies, et il semble promettre sur la fin la quadrature de l’hyperbole,
c’est-à-dire de celle d’Apollonius : car, pour toutes les autres, ni lui
ni moi ne l’ignorons pas.
Je lui réponds succinctement :
3. Premièrement à ce qu’il dit que je fais grand cas des proposi
tions négatives, comme qu’il n’y a que le seul quarré 2j qui, ajouté
à 2, fasse un cube en nombres entiers; et encore qu’il n’y a que les
deux quarrés 4 et 121 qui, ajoutés à i\, fassent des cubes, aussi en
entiers (-). Il dit que ce sont des propositions ordinaires et neque
majus quid aut grandius insinuant quatn si dicerern euhieuhum nullum
in integris esse vel etiam quadratum qui, numéro G 2 j une lus, ejjicial qua-
dratum, .... vel etiam nullos in integris euhos esse qui ah invicem distent
numéro vicenano nec, præter 8 et 27, qui distent numéro 19, etc. ; ...,
cujusmodi innumeras determinationes negativas in promptu esset conirni-
nisci.
Je réponds que je ne fais point cas de toute sorte de propositions
négatives; par exemple, celles qu’il rapporte et infinies de telle nature
ne sont que des amusements d’un arithméticien de trois jours, et leur
(A Lettre 16 du Commercium epistolicum. (Foir la note qui précède.)
( 2 ) Voir Lettre LXXXIV, 5.
