378 ŒUVRES DE FERMAT. - CORRESPONDANCE. 
explicare per obscurius, matæotechnia est, comme a très bien dit notre 
Viète (*). 
Mais pour lui faire voir que je ne manque pas de théorèmes effec 
tifs et très beaux en la véritable hyperbole d’Apollonius, voici un pro 
blème dont je puis donner la construction. 
Soit {fig. 88) l’hyperbole d’Apollonius ABC, ses asymptotes MNO; 
soient tirées les deux parallèles à NO, les droites MA, HB. Je propose 
la figure AMHB contenue sous l’hyperbole et sous les droites AM, MH, 
HB. 11 la faut diviser < par > une parallèle aux bases comme QR, en 
sorte que le segment RQHB soit au restant AMQR en raison donnée. 
Fig. 88. 
Ce problème sera construit par moi bien plus tôt que M. Wallisius 
ne donnera la quadrature de l’hyperbole d’Apollonius. 
En voilà de reste pour ce coup. Ce n’est pas pour faire un démêlé 
formel avec M. Wallisius, mais c’est seulement pour me justifier à 
vous, consentant que vous ne lui envoyiez que ce qu’il vous plaira du 
contenu en cette lettre. Je ne réponds pas aux dernières réponses, 
parce que ce n’est pas moi qui lui avois fait les objections auxquelles 
il répond. 
Je suis, Monsieur, Votre très humble et très obéissant serviteur. 
A Toulouse, le 7 avril i658. 
Fermât. 
(*) Viète, Ad Adriani Romani prohlema responsum, Cap. Y. — Édition Elzevir; 
Leyde, 1646, p. 809. — Le mot autem a été ajouté par Fermât.