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24 JUIN 1636. 
l’Orgue est, dédié ( 1 ) el ajouterois Monsieur Fermât, Conseiller au Parlement 
de Thoulouze, auquel je dois la remarque qu’il a faite des deux nombres 17296 
et 18416, dont les parties aliquotes se refont mutuellement, comme font 
celles des deux nombres 220 et 284; et du nombre 672, lequel est sous 
double de ses parties aliquotes, comme est le nombre 120; et il sait les 
règles infaillibles el l’analyse pour en trouver une infinité d’autres sem 
blables. 
IV B . 
Mersenne, Seconde Partie de l’Harmonie Universelle (1687), Nouvelles Observations 
Physiques et Mathématiques, pages 26 et suiv. 
XIII. OBSERVATION. 
Des parties aliquotes de 120, el des nombres amiables. 
il faut ajouter à ce que j’ai dit des parties aliquotes des nombres dans la 
dixième remarque de la première Préface générale, la méthode de trouver 
le nombre semblable à 120 dont je parle au lieu susdit. Il faut donc mettre 
tant de nombres de suite qu’on voudra en raison double en commençant par 
2, comme sont les nombres A 
, в 
, C, D, 
E, 
F : 
G, 
H, 
L 
E, 
L, 
M, 
i, 
3, 
7> 
i5, 
3i, 
63. 
A, 
B, 
c, 
D, 
E, 
F, 
2, 
4, 
8, 
16, 
З2, 
64. 
N, 
0, 
P, 
Q, 
B, 
S, 
3, 
5, 
9» 
j 7> 
33, 
65, 
desquels l’unité étant ôtée, 1’ 
on 
fasse 
les 
nombres ( 
<lueIs l’unité étant ajoûtée l’on fasse les autres nombres N, O, P, Q, R, S. 
Lorsque l’un des nombres G, H, I, K, L, M, par exemple K, divisé par le 
nombre N du dernier ordre, éloigné de qualre rangs à main gaucbe, produira 
un nombre premier, le triple de ce nombre premier, multiplié par le nombre 
du rang du milieu qui précède K immédiatement, donnera le nombre requis : 
comme l’on voit en i5 divisé par 3 d’où vient 5 nombre premier, dont le 
triple 15, multiplié par 8, fait 120 qui est le nombre que nous avons donné 
dans la Préface susdite. 
(*) Étienne Pascal.