22 
ŒUVRES DE FERMAT. — CORRESPONDANCE. 
L’autre exemple se voit en 63, lequel, divisé par 9, produit le nombre pre 
mier 7 dont le triple 21, multiplié par 82, fait 672, qui est l’autre nombre 
requis. 
Quant aux deux nombres dont les parties aliquoles se refont mutuelle 
ment, il faut aussi mettre les nombres qui se suivent depuis 2 en progres 
sion géométrique : 
2, 4> 8, 16, etc. 
et puis il faut écrire des nombres triples dessous 
6, i2, 24, 48, 
desquels l’unité étant ôtée, restent 
5, 11, 28, 47, 
qu’il faut mettre dessus. Il faut enfin multiplier 6 par 12 en ôtant l'unité pour 
avoir 71 ; et 12 par 24, moins l’unité, pour produire 287; et 24 pour 48, moins 
l’unité, pour avoir n5r, qu’il faut disposer comme on les voit ici, jusqu’à 
l’infini 
a, 
11, 28, 
47. 
2, 
4, 8, 
16, 
6, 
12, 24, 
48, 
00 
« 
1151. 
Lorsque l’un des nombres du dernier ordre avec son opposé et le précé 
dent du premier ordre seront nombres premiers, l’on trouvera des nombres 
semblables à ceux dont il est question. Par exemple, le nombre du dernier 
rang 71, et 11 du premier ordre, et 5 qui le précède sont nombres premiers. 
Ceci posé, si l’on multiplie 71 par 4, et semblablement 5 et 11 par le même 4, 
l’on aura les deux nombres 284 et 220, dont les parties aliquotes se refont 
mutuellement. De rechef, le nombre du dernier ordre n5i est nombre pre 
mier, aussi bien que son opposé dans le premier rang 47 et le précédent 28. 
Il faut donc multiplier 16 par 1 j5i, et puis 47 et 28 par le même 16 pour avoir 
les deux nombres requis ; 18416 et 17296; et ainsi des autres jusques à l’in 
fini.