XCIV. - 15 MAI 1658. 
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Art. 5 <; . Je remarque d’abord,etc. — Le manque de mémoire qui est 
ici imputé h M. Descartes, est fondé sur la croyance que M. de Fermât 
a, que la détermination de haut en bas [de l’exemple] de la page 17 de 
la Dioptrique n’est point changée, qui est une erreur semblable à celle 
qui a été désavouée dans la remarque sur l’article 3 e . Et il ne sert de 
rien, pour prouver sa pensée, de dire que la détermination dans la 
ligne BI est composée en partie de celle qui fait aller le mobile de 
haut en bas, comme [étoit] celle qui le faisoit auparavant mouvoir 
vers le même côté dans la ligne AB. Il y a [en cela) de l’équivoque, 
et encore qu’on remarque toujours une détermination de haut en bas, 
ia seconde est autre que la première, de même que dix écus sont une 
autre quantité d’éens que quinze écus, encore que ce soit toujours des 
écus. 
Art. 6 e . Mais donnons que, etc. — Après que M. de Fermât accorde, 
comme par forme de passe-droit, une chose qui est de devoir, il s’ef 
force de prouver que M. Descartes ne s’est pas aperçu que la détermi 
nation de gauche à droite étoit aussi changée; ce qui véritablement 
infirmerait sa démonstration. La raison, dit-il, est qu’on ne sauroit 
dire que la détermination de haut en bas soit changée, sinon parce 
que, depuis que le mobile se meut dans la ligne BI, sa quantité n’a 
plus la même raison avec celle de gauche à droite, qu’elle avoit quand 
il étoit porté dans la ligne AB. 
Je ne sais si M. de Fermât parle ici tout de bon, d’autant qu’il rai 
sonne comme une personne qui, après avoir porté quinze écus dans 
l’une de ses pochettes et trente dans l’autre, et en ayant perdu, par 
je ne sais quel accident, quelques-uns des quinze, reconnoîtroit cette 
perte par cela seulement que ce qui lui reste des quinze n’est plus la 
moitié de la somme qu’il a de l’autre côté, après quoi il vient à croire, 
pour se consoler, que cette dernière est augmentée, parce qu’elle fait, 
en récompense, plus du double de celle d’où il trouvoit d’abord à 
redire. 
M. Descartes raisonne d’une autre façon, sans pourtant le faire 
autrement qu’un jeune homme qui n’auroit pas appris le cinquième 
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Fekjiat. — II.