( 1 ) Voir Tome I, p. 81 : Porisma quintum. 
ŒUVRES DE FERMAT. - CORRESPONDANCE. 
406 
Nullus numerus triangulus, praeter unitatem, aequatur numero qua- 
dratoquadrato. 
Sint trianguli, ut norint omnes, 
i. 3. io. i5. 2i. 28. 36. 45. elc. 
Nullus omnino, facta in infinitum progressione, praeter solam uni 
tatem, erit quadratoquadratus. 
5. Ne autem ad numeros integros deficiente Geometria videamur con 
fugisse, en aliquot propositiones geometricas, quae Angliam invisere 
non erubescent. Priores duas ex restituta a nobis Porismatum Eucli- 
deorum Geometria excerpsimus. 
Esto semicirculus ANB (fig. 90) super diametro AB. Bisecetur in N 
Fig. 90. 
semicircumferentia ANB et, junctis NA, NB, a punctis A et B exci 
tentur perpendiculares AD, BC, ipsis AN, NB aequales. Sumpto quo 
libet in semicircumferentia puncto, ut E, junctis rectis DE, EC occur 
rentibus diametro in punctis O et V, aio duo quadrata AY, BO simul 
sumpta esse, in hoc casu, aequalia quadrato diametri AB. 
Generalius in Tractatu nostro hoc problema aut theorema propone 
bamus, sed in praesens speciale hoc sufficit ( 1 ). 
Esto parabole quaevis AMC {fig- 91), in qua sumantur duo quae 
libet puncta A et B et diameter quaevis MN. Sumatur quodcumque 
aliud punctum in parabole, ut C, a quo ad puncta A et B jungantur