XCIX. - 21 AOUT 1658. 
U7 
4. Ces principes sont : i° que chaque chose demeure en l’état 
qu’elle est pendant que rien ne la change; i° que, lorsque deux corps 
se rencontrent qui ont en eux des modes incompatibles, il se doit véri 
tablement faire quelque changement en ces modes pour les rendre 
compatibles, mais que ce changement est toujours le moindre qui 
puisse être; 3° qu’un corps ne peut résister ou causer du changement 
dans un autre qu’en tant qu’il lui est opposé. 
Ainsi donc, si une balle se meut d’A vers B, dans la figure (* ) de la 
page i5, avec une certaine vitesse, elle continuera toujours d’aller 
avec la même vitesse vers ce côté-là si rien ne la change. Mais si vous 
lui opposez le corps dur, impénétrable et inébranlable CBE, pource que 
les modes de ces deux corps, l’un qui veut conduire la balle vers D et 
l’autre qui s’oppose à cette route, mais qui ne s’oppose point à sa vi 
tesse, sont incompatibles, il faut qu’il arrive du changement en un 
de ces modes, mais le moindre qui puisse être. C’est pourquoi la balle 
changera de détermination et gardera sa vitesse, et d’autant que le 
corps CBE n’est opposé qu’à l’une des deux déterminations dont il est 
vrai que celle de la balle est composée eu égard au corps CBE sur 
lequel elle tombe, à savoir à celle qui la faisoit descendre et non point 
à celle de gauche à droite; ce corps ne peut apporter de changement 
qu’à celle-là et non point à l’autre, à laquelle il n’est point opposé. 
C’est pourquoi il oblige la balle à remonter et la laisse continuer à 
s’avancer vers la droite comme elle faisoit auparavant : à quoi il ne 
change rien, le mode de son corps n’ayant rien d’incompatible et d’op 
posé à celui-là. 
Il ne faut plus ajouter à ce raisonnement que ce qui appartient à la 
Géométrie, et la preuve sera achevée. Si vous n’appelez pas cela 
preuve démonstrative, je ne sais plus de quelles raisons il se faudra 
servir pour en composer une; mais, pour moi, je me contente de pa 
reilles démonstrations. 
Or, le même raisonnement que je viens de faire se peut accommoder 
(!) Fig. 53, p. 409. 
II. — Fermât. 
53