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21 AOUT 1658. 
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M. Descartes et sans faire changer de biais à sa logique, en me servant, 
dans le cas que vous proposez ici, du même raisonnement dont je me 
suis déjà servi quand j’ai passé à votre seconde supposition. 
Si donc la balle, étant arrivée au point B, rencontre de biais le plan 
dur, impénétrable et inébranlable [CBE], et qu’elle perde à ce point B 
une telle partie de sa vitesse que la ligue FE, étant tirée comme aux 
exemples précédents, soit hors du cercle AD, je dis que : ou vous en 
tendez que le plan CBE contribue à la perte de sa vitesse, ou vous en 
tendez qu’il n’y contribue rien. 
S’il n’y contribue rien, on ne peut pas concevoir autre chose sinon 
que la balle, après avoir perdu les deux tiers, par exemple, de sa 
vitesse, étayant dans cet état une direction déterminée à aller vers D 
en un certain temps, à proportion de la force ou de la vitesse qui lui 
reste, et par conséquent d’avancer aussi suivant cette force d’une cer 
taine quantité vers la droite à l’égard du plan CBE qu’on lui oppose, 
lequel pourtant n’est point opposé à cette direction vers la droite, elle 
doit rejaillir étant au point B comme elle feroit au point D, ainsi que 
j’ai dit ci-dessus. Et voilà la route que je lui aurois marquée, qui se 
trouve conforme à la vôtre, mais par une autre raison qui ne m’oblige 
point à changer de logique. 
Mais remarquez que cette supposition même est impossible, qu’une 
balle perde les deux tiers de sa vitesse sans la rencontre d’aucun corps 
qui la lui puisse faire perdre. 
Que si maintenant le corps CBE contribue à la perte de la vitesse, 
cela ne se peut faire en supposant le corps CBE parfaitement dur, im 
pénétrable et inébranlable. Car le mouvement de la balle ne peut être 
diminué par la rencontre d’un corps, qu’en tant que la balle lui trans 
porte de son mouvement; et si elle lui en transporte, cela ne se peut 
faire que du sens auquel le corps CBE lui est opposé et par conséquent 
elle ne lui peut transporter de son mouvement que selon cette partie 
de sa direction qui la fait tendre vers lui, et jamais la rencontre du 
corps CBE (que l’on doit supposer parfaitement uni) ne peut diminuer 
sa direction vers la droite ou parallèle. Or il est aisé de conclure que, 
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Fermât. — 11.