FERMAT A G ARC AVI ('). 
< FÉVRIER 1660 > 
(Corresp. Huyg., n° 727.) 
... On peut considérer les roulettes allongées ou raccourcies d’une 
autre manière que n’a fait M. Dettonville : 
Supposez qu’en la roulette ordinaire les seules appliquées soient 
allongées ou raccourcies proportionnellement, c’est-à-dire que, Taxe 
demeurant le même, chacune des appliquées est augmentée de la 
moitié ou bien raccourcie de la moitié, auquel cas il se produit des 
courbes nouvelles : celles des appliquées allongées sont au dehors de 
la roulette et celles des appliquées raccourcies sont au dedans. 
Je dis que toutes les roulettes allongées en ce sens sont égales à 
la somme d’une ligne droite et d’une circulaire, et que toutes les 
roulettes accourcies au même sens sont égales à des courbes para 
boliques. 
Par exemple, soit une roulette allongée dont les appliquées soient 
aux appliquées de la roulette naturelle comme le diamètre d’un 
quarré à son côté, je dis que cette roulette allongée, prise tout 
entière, c’est-à-dire des deux côtés, et que par la construction vous 
voyez être plus grande que la naturelle, est égale à la circonférence 
(') Fragment envoyé par Carcavi à Huygens le 6 mars 1660. — Publié pour la pre 
mière fois par M. Ch. Henry (Pierre de Carcavy r p. 3t).