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ŒUVRES DE FERMAT. — CORRESPONDANCE. 
2. J’ajoute seulement qu’ayant vu le même principe de M. Descartes 
dans plusieurs auteurs qui ont écrit après lui, leurs démonstrations, 
non plus, ne me paroissent point recevables et ne méritent point de 
porter ce nom : Hérigone (*) se sert, pour le démontrer, des équipondé- 
rants et de la raison des poids sur les plans inclinés; le PèreMaignan ( 2 ) 
y veut parvenir d’une autre manière. Mais il est aisé de voir qu’ils ne 
démontrent ni l’un ni l’autre, et qu’après avoir lu et examiné avec 
soin leurs démonstrations, nous sommes aussi incertains de la vérité 
des principes qu’après avoir lu M. Descartes. 
Pour sortir de cet embarras et tâcher de trouver la véritable raison 
de la réfraction, je vous indiquai dans ma lettre que, si nous voulions 
employer dans cette recherche ce principe si commun et si établi, que 
la nature agit toujours par les voies les plus courtes, nous pourrions y 
trouver facilement notre compte. Mais parce que vous doutâtes d’abord 
que la nature, en conduisant la lumière par les deux côtés d’un triangle, 
puisse jamais agir par une voie aussi courte que si elle la conduisoit 
par la base ou par la soustendante, je m’en vais vous faire voir le con 
traire de votre sentiment ou plutôt de votre doute, par un exemple aisé. 
3. Soit, en la figure à part (fig. ioo), le cercle ACBG, duquel le dia 
mètre soit AOB, le centre O et un autre diamètre GOG. Des points G 
et G soient tirées les perpendiculaires sur le premier diamètre, GH, 
GD. Supposons que le premier diamètre AOB sépare deux milieux dif 
férents, dont l’un qui est celui de dessous, AGB, soit le plus dense et 
celui de dessus, AGB, soit le plus rare, en telle sorte, par exemple, 
que le passage par le plus rare soit plus aisé que celui par le plus dense 
en raison double. 
(*) Cursus mathematicus tomus quintus, Paris, chez Simeon Piget, MDC XLIV, p. 199- 
i3o. Axiome V ; « Les puissances de pénétrer divers médiums diaphanes, qu’ont les 
rayons optiques, s’augmentent ou diminuent proportionnellement par la mutation des 
médiums ; et il y a mesme proportion entre les puissances des rayons d’incidence et de 
réfraction qu’entre les pressemens qu’ils recevroient des poids égaux s’ils en souste- 
noient. » 
( 2 ) Perspectiva horaria seu do horographia gnomonica lum thcoretica tum practica 
libri quatuor. Rome, 1648; in-fol., pages 631-647.